江阴市2018寒假网络检测试卷(教师版)

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1、江阴市2018寒假学习情况检测高一数学一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知集合戶={-4,—2,0,2,4},0={兀

2、—lvxv3},则PR0二.{0,2}]2.函数y=yjx+i+的定义域为.[―i,2)u(2,+°°)3・(教材改编)已知cos^=

3、,且¥<&<2兀，那么的值为.答案解析因为〃为第四象限角，所以tan〃V0,sin〃V0,§in0=—寸l_co”〃=—I，所以—扌.jr4•设0<&V刁向量“=(sin20,cos&),b=

4、(cos0,1),若allb、则tan<9=.答案I解析%：a//b.・・・sin20X1—cos?&=0,2sin&cos&—cos%=0,Tt*.*00,2sin0=cos。，tan〃=*.5.已知函数/（x）=p5sin（ex+°）@>0,—号号）的图象关于直线x=扌对称，且图象上相邻两个最高点的距离为兀，则卩二.解（1）因为.心）的图象上相邻两个最高点的距离为兀，所以.心）的最小正周期T=it,从而cd—丁=2.jr又因为./（X）的图象关于直线彳对称，7T7T所

5、以2§+卩=刼+㊁,RWZ,由一号申，得k=0,々）兀2兀71所以综上，（0=2,0=_彳.V—4「3、6.若函数.心）=他2+4呛+3的定义域为R，则实数加的取值范围是•[O,寸7•设a,b不共线，AB=la+pb,BC=a+b9CD=a-2b,若力，B,。三点共线，则实数P的值是.7•答案一1解析9：BC=a+bfCD=a-2bf:.Bb=BC+cb=2a-b.又•・•/,B,。三点共线，:.ABf厉)共线.设乔=2莎，：.2a+pb=2(2a-b)f、：a,b不共线，・・.2=2久，p=—入,

6、.*.2=1,0=—1・&(教材改编)已知向量。=(1,谄)，b=(3,加)•若向量“，方的夹角为启则实数加=答案V3解析・；ab=Q,萌)・(3,加)=3+诵加，又a-b=yjl2+(y[3>)2Xy)32+m2Xcos^,・・・3+萌加=^/12+(a/3)2Xy]32+m2Xcosj,解析Ty=2(*sinx+^cos9•函数y=smx+y[3cosx(x^0,的单调递增区间是.x)=2sin^x+Y),由2«兀一号Wx+#W2ht+号伙WZ),解得2&兀一¥wxW2Ati+¥(RWZ)・・•

7、•函数的单调递增区间为2阮一罟，2kn+l(ZrEZ),jr"]「7T又兀丘0,2,・••单调递增区间为0,&.答案卩，10.已知/(x)=ax2+bx是定义在[a—1,2a]上的偶函数，那么a+b的值是.1答案T11•己知向量“=(cos〃，sin〃)，b=(书,-1),则2a-b的最大值为・答案4解析设a与方夹角为么，V

8、2a—A

9、2=4a2—4a*6+^2=8—4

10、a

11、

12、/>

13、cosa=8—8cosa,•/aG[0,n],/.cosa^[—L1],A8-8cosae[0,16],即

14、2q—

15、柞[0,16],・・・

16、2a_b

17、W[0,4].:.2a-b的最大值为4.12.设△/BC的三个内角为力，B,C,向量/«=(V3siiL4,sin^),刃=(cosB,诵cos/),若nvn=+cos(/+B),则C=.解析依题意得羽sinJcosB+筋cos/siii5=l+cos(/+3),羽sin(?l+3)=1+cos(/+B),迈sinC+cosC=1,2sin(C+?)=1,r兀-I兀7兀EH-I兀5兀亠2兀又因此c+旷C=3・13•在△ABC中，M是的中点M=l,点P在AMk且

18、满足乔=2砌,则PA（PB+PC）答案一碁解析因为M是的中点，所以PB+PC=2PMf〜-►—►—►2~►2~►4所以刃・（pb+pc）=—^am^am=—§•X14.己知关于x的方程-2"有三个不同的实数解，则实数皿収值范围是0

19、以cosa=—sin2a=.2故sin(^+a)=sin^cosa+cos^sina=^X(—(2)由(1)知sin2a=2sinacosa=2X-^X(—“cos2a=1—2sin2a=1—2X(^)2=

20、,Vlo10•5'10分所以cos(罟一2(z)=co普cos2a+sin罟sin2a=(—¥)X*+*X(—14分16.已知函数f(x)=x2+4ctx+2a+6.⑴若f(x)的值域是［0,+oo),求Q的值；(2)若函数/(x)>0恒成立，求g(a)=2~a