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1、第21章一元二次方程测试题（满分100分）学号班级学校姓名第一部分选择题（共20分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1•下列方程为一元二次方程的是（*）A.x2+x3=2B.ax2+bx+c=bx2-l（a^£0）C.2x2+x-l=ax2+3（a<0）D.（x4）_2-3x+5=02.方程x2+x=0的解是（*）・A.x=0B.X]=0,x2=lC.X]=-1,x2=0D.x=l3•若关于x的方程ax2-2x+l—（x2-2x+3）有两个根，则a的取值范围是（*）・A.a<0B.aWO且aH・3C.a$0XLaHlD.aW0且a^-14.一个一元二次方程有（*）个解.A.O
2、或1或2B.O或2C.2D.15•下列方程中有两个相等实数根的是（A.x2+2x=1B.5x2-3x+1=-2C.5x2-10x—5D.x2-6x-9=06.一长方形的周长为60cm,面积为200cm2,设长方形的长为xcm,则下列方程成立的是（*）A.x(60-x)=200B.x(30-x)=100C.0.5x(30-x)=200D.0.5x(15-0.5x)=507•规定运算法则a#b=a2-2ab(a>b),若a,b是方程x2-4x+7=4的根，则a#b的值为(*)ab-2b2(aWb)JA.l或3B.・5或1<2.・3或・15D.3或・15&在一长方体中，棱长和为lm,高
3、为0.05m,底而积为0.96dm2则这个长方体的表面积为（*）dn?.A.4.8B.7.84C.3.92D.7849.2004年，生产一吨洗洁精的成本为500元，2006年，生产一吨这样的洗洁精的成本只为300元，则这种洗洁精的成本的年平均下降率为（*）%・A.22.5B」77.5C.0.225D.22.5或1.77510.若关于x的方程（a-1）x2a+b-（b+1）3xa-b=0是一元二次方程,则a,b的值的解有（*）组.A.1B.5C.3D.4第二部分非选择题（共80分）二、填空题（每题3分，共18分）11•若方程ax2+bx+c=l有两个实数根，则*；12.方程（x+3
4、）（x+9）二・8的根是_*；13.若方程2x2-5x+3=0的两根为XpX2，则Xi・x°的值为*；14.一块长方形玻璃的周长为4.6米，对角线长为17分米，则这块玻璃的面积为*cm2；15•小红喜欢收集硬币，她1月收集硬币48枚，到3月底她一共收集了183枚硬币。x-y=-2；x2+3y2-2xy=6.设小红每月收集硬币个数的增长率相同，则她2月份收集了硬币水枚:的解为*三、解答题（共62分）17.（9分）用指定的方法解下列方程：（1）3x2-18x-7=14（配方法）（2）2x2+5x-l=2（公式法）（3）（2x+l）（x-3）=6x-8（因式分解法）第2页，共4页17.
5、（7分）已知一元二次方程x2+bx+2=4的一^根为1.（1）求b的值；（2）求出方程的根.18.（7分）（2014年广州市，有改动）若关于兀的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根Xi，X2，求Xi（X2+X1）+X2?的最小值.19.（8分）某城市盛产雪梨，水果商打算从该城市购进一批雪梨岀售，在运输过程中，雪梨的质量会损耗10%•已知雪梨进价为4元/千克，运输价为0.5元/千克，设销售量为y千克，雪梨单价为x元，总利润为P元.（1）水果商至少把雪梨单价定为多少时才不会亏本？（2）销售一段时间后，水果商发现，y与x之间的函数关系式大致为y=-11x4-130,求雪梨单
6、价为多少时，P=126.20.（9分）某市流感暴发，有1个人得了流感，经过2轮传染后，共有168人被传染了流感，（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果该流感得不到有效控制，则经过第三轮传染后共有多少人得了流感？（3）得到药物的控制后，专家发现，每轮传染平均每一个人传染的人数减少了6个，则经过两轮传染后，共有多少人患流感？17.（10分）已知一元二次方程x?・（2k+2）x+k?+4=5（k>l）・（1）若方程有两个实数根，求k的取值范围；（2）设方程的两根为Xi、x2（x1>x2）,且满足
7、X]
8、+x2=16,求k的值和方程的根.18.（12分）（2012年怀化市）已
9、知xi，X2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根.（1）是否存在实数a,使・X
10、+XIX2=4+X2成立？若存在,求出a的值;若不存在，请你说明理由;（2）求使（X
11、+l）（x2+l）为负整数的实数a的整数值.
