解三角形总复习

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1、学考复习解三角形己知三角形的儿个元素，求剩余元素的过程叫做解三角形丄=上=丄=2乩一、正弦定理：sinAsin3sinB'其中尺是三角形外接圆半径.其转化形式a=2Rsin

2、A=—acsinB.222=Js($_cz)($_/?)($_c)abc~4R_a+b+c其中，2,厂为内切圆半径，/?为外接圆半径.三、三角形中大边对大角，反之亦然.四a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA.c=acosB+bcosA.五、三角形内角的几个常用公式sin(A+B)=sinC,cos(A+3)=-cosC,tan(A+B)=-tanC,.A+BCA+B.Csin=cos—,cos=sin—.2222一、选择题1.已知△ABC中，«=4,b=4屈,ZA=30°,则ZB等

3、于()2.已知△ABC中，AB=6fZA=30°,ZB=120°,则/VIBC的面积为()3.已知△ABC中，则A：B：C=l:2:3,则a:b:c等于()4.在AABC中，已知B=60°,C=45°,BC=丄BC于D,则AD长为()5.在厶ABC中，A=60。，b=l,其面积为循，贝ijsinA+sinB+sinC等于（）6.在ZV1BC中，d=l"=l,C=12（r,则边c的长为（）7.在厶ABC屮，AB=5,BC=7,AC=8,则ABBC的值为()2.在ABC中，若sin2A=sin2B+s

4、in2C,贝ijAABC的形状一定是()9.在AABC中，a2=b2+c2+bc,则A等于（）10.已知在'ABC中,若acosA=bcosB,贝】JAABC的形状为（）A.等腰或直角三角形B・等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形11、已知在△ABC的三个边为a=3,b=4,c=府,则最大内角为（）A.601B.75°C.120°D.150°HhC12、已知在△ABC中，若—,则△ABC的形状为cosAcosBcosC（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形13、已知锐角三

5、角形的边长分别为2、3、%,则兀的取值范围是（）A.V5<%

6、△ABC中，若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则三角形的最大内角为20.已知在△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且AB=I,BC=4,边BC上的中线AD的长为22221.己知△ABC的面积S=a~C,则角C的大小为4322、已知ZABC的面积为且”=2,c=4,则.23、在△ABC中，ZB=45°,ZC=60°,d=2（語+1）,那么△ABC的面积为24、在ABC中，C=45°,b=2,A=60°,求这个三角形的最小边长25>已知在△ABC中,己知sin，A=sin2B+si

7、n2C,sinA=2sinB-cosC,判断AABC的形状.1326>ABC中，tanA=—,tanB=—.45（1）求角C的大小；（2）若ABC最大边的边长为求最小边的边长。JT27、在厶ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,己知c=2,C=-・若3△ABC的面积等于能，求a,b；28、在厶ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,己知b2=ac,且•c—acbe,求A的大小及加讪的值C兀29.在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=3,a=V3b=1>则

8、。二（）a_b_c30.在△人眈中，若cosAcosBcosC,则△ABC是（）（A）直角三角形.（B）等边三角形.（C）钝角三角形.（D）等腰直角三角形.3i.AABC的内角a、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB=（）32.在中，己知2sinAcosB=sinC,那么AABC-定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C・等腰直角三角形D.正三角形33.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:ll:13，则△AB