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1、湖北广播电视大学让每个学生参与概念形成的全过程姓名：朱志豪学号:1242001254058专业：公共事业管理（教育管理）（本科）指导老师：周书让每个学生参与概念形成的全过程——《不等式及其解集》教学案例与反思【教学过程】活动一、创设情境，激发兴趣1、师：很高兴和大家一块学习一节数学课，上课之前，老师先给大家介绍一位小朋友，他叫小强,和大家一样在读七年级。周口，家住襄阳的小强和爸爸妈妈一块到A风景区游玩。细心观察的小强在上车时发现车门附近的身高标准牌，你知道是什么意思吗？（出示课件）生：身高超过1・2米需要购买全票。师：若一个小朋友
2、的身高为hm,那么h满足什么条件的时候,他将购买全票乘车呢？生：h应大于1・2米，即h>l.2o2、师：小强一家人坐上了车，车行驶到桥上时，小强看到桥上有如图所示的标志牌，这个标志牌又是什么意思？（出示课件）生：载重不超过10吨的车辆才能从此通行，超过10吨的不能通行。师：若小强所坐的汽车载重7吨，能不能安全通行？为什么?生：能，因为7<10o3、师：小强乘坐的汽车匀速行驶到11：20时，距离A风景区50千米。耍在12：00准时到达A地，设车速为x千米/小时，应该怎样列式？2502生-x=50生2・——=—土i・3土$•兀3师：小
3、强知道A风景区很好玩，迫切的希望汽车在12：00之前到达A地，设车速为x千米/小时，又该怎样列式？引导学生从路程和时间两方面列式。牛1：从路程上看：彳兀>50生2：从时间上看：凹VZ%3活动二、类比观察，初步感知1、师：将h>1.2,7<10,-x=5O,—=-x>50,—<-分3兀33兀3类。你分类的主要依据是什么？个：根据连接符号可将六个式子分成两类。用等号连接的是一类，非等号连接的是另一类。（根据生回答动态演示课件）师：（点题）数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。师：你能给像h>1.2,7<10,2兀>50,出
4、V?这样的式子命3x3名吗？生：用“〉”“V”号连接表示大小关系的式子叫不等式。2、师：下列各式，哪些是不等式？①-2<5②U1+3H0③2x-3=0④7y-5>3⑤5y+4⑥3x+2yV0生：根据不等式的概念，①②④⑥是不等式。师：上式中③是学过的什么式子？（课件突出显示）你能从中找出类似一元一次方程的不等式，并给它取个名字吗？生I:③式是我们学过的一元一次方程。生2：②④两式与一元一次方程类似，可命名为一元一次不等式。牛3：根据一元一次不等式的概念，我们可以想到：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式
5、。活动三、分析探索，理解新知1、师：对于不等式-x>50,当x=78、x=75>x=72时，不等3式是否成立？引出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解师：判断下列数中哪些是该不等式的解？76,73,79,80,74.9,75.1,90,60师：（课件展示）你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么？能不能用一个式子来表示出所有的解？学生分组讨论，汇报讨论结果，教师点评。生I：我发现这个不等式还有很多个解，比如78,80,90等。生2：我发现只要*取大于75的数都能使不等式成立。生3：
6、我们可以用兀>75这个式子表示这个不等式的所有的解。生4：我发现乂>75这个简单的式子就能把这个不等式所有的解表示出来，所以x>75是这个不等式的解集。2、师：如果把76,79,80,75.1,90这几个数表示在数轴上，这些点的位置有什么共同点？生：（动手画图操作后）这些点都在75的右边。师：引导学生画出解集*>75的数轴表示方法（画数轴一一定界点走方向）。3、师：不等式的解和不等式的解集有什么不同？生】：不等式的解是一个等式，而解集是一个不等式。生2：在数轴上不等式的解表示出来是一个点，而解集表示出来是一个区间。生3：打个比方来
7、说吧，不等式的解相当于我们班的每一个学生，而解集是全班同学。师：同学们从数和形的角度正确区分为不等式的解和解集这两个概念，还用形象的比喻来进一步的说明两者区别，很棒。活动四、课堂练习，培养能力1、师展示题板：(1)下列数值哪些是不等式x+3>6解？那些不是？—4,—2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12由此可观察发现不等式x+3>6解集是。(2)不等式x〈5有多少个解？有多少个正整数解？(3)若不等式5/心+3>4是一元一次不等式，则m=(4)直接想出不等式的解集，并把解集表示在数轴上。(l)2x<8(2)2-x>0
8、2、生独立完成，集体评析。活动五、畅谈收获，反思升华师：这节课你有什么收获？引导学生从知识、技能、数学思想方法、情感价值等方面总结。师：不等式的知识还有很多很多，等着我们继续去探索。下节课我们继续研究吧。【案例反思】本课是笔者于2012年4月在襄阳
