苏科版九年级数学下册第5章《二次函数》单元测试

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1、《二次函数》单元测试一、选择题1.一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度/i(米)关于运行时间r(秒)的函数解析式为人=一土严+}+i(o

2、方程ax2+b%+c=0的判别式厶=b2—4ac必定是()A.△=0B・△<0C.△>0D.A>05.在同一平面直角坐标系中，将函数y=2*+4兀一1的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位长度，得到新图象的顶点坐标是()A.(—3r—4)B.(1,—4)C.(1,—3)D.(—1/—3)6.根据下列表格的对应值：X3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.08-0.030.09判断方程a兀2+处+c=0（q工0，a,b,c为常数）的一个解为兀的取值范I韦I是（）A.3

3、261.已知二次函数的图象经过（1,0）、（2,0）和（0,2）三点，则该函数的解析式是（）A.y=2%2+兀+2B.y=x2+3%4-2C.y=x2-2x4-3D.y=%2—3x+2&已知偶函数在区间［0,+8）上单调递增，则/（2x-1）

4、间的函数关系式为（不写定义域）.12.如果二次函数y=x2-mx+m+l的图象经过原点，那么加的值是13.如果二次函数y=ax根据上表填空：①这个抛物线的对称轴是,抛物线一定会经过点(-2,)；②抛物线在对称轴右侧部分是(填“上升”或“下降”)；如果将这个抛物线y=ax2^bx+c向上平移使它经过点(0,5),求平移后的抛物线表达式.(a0)的图彖开口向下，那么Q的值可能是(只需写一个).14.抛物线y=x2-2x-8与兀轴的交点坐标是.15.二次函数y=ax2+bx+c(a丰0)自变量兀与函数y的对应值如下表：•••-2-101234•••y•••1m—4-2m—21m—-2m1m

5、21m—4-2m—21m—4-2若1VmVl扌，则一元二次方程ax24-fox+c=0的两根尢一忌的取值范围是三、解答题16.已知抛物线y=ax2+bx+c(a工0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的対应值如下表：X•••-10234•••y•••522510•••17.设函数貝刃ztr和勺，：的，其屮aWR.(I)当0=1吋，求曲线y=f(x)在点(2』(2))处的切线方程；(H)当a工0时，求函数f(x)的极大值和极小值；(〃/)当a>3时,证明：存在kG[70],使得不等式f(k一cosx)>f(k2一cos2x)对V%6R恒成立.已知函数/'(X)=ax+^(1-x),(a>0)

6、且/'(X)在［0,1］上的最小值为g(a),求9(a)的最大值.19.已知曲线「：斗・写0,直线/：{为参数)•(I)写出曲线C的参数方程及直线/的普通方程；(U)过曲线C上任意一点P作与直线/夹角为30。的直线，交I于点A,求

7、P州的最大值与最小值・20.已知，如图，在平面直角坐标系屮，RtAABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在】轴的正半轴上，4(0,2),B(-l,0)o(1)求点C的坐标；(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；⑶设点P(e小是抛物线在第一象限部分上的点，环C的面积为S,求S关于加的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标.【答案】I.D2.C3.B4

8、.D5.B6.D7.D8.B9.B10.BII.y=-x2+4%12.-113.—114.(4,0)(-2,0)15.-1V小V0,2