巩固练习_《指数函数、对数函数、幂函数》全章复习与巩固_提高

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1、【巩固练习】1.设函数.心)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A.!/U)l—g(x)是奇函数B.!/(x)l+g⑴是偶函数C.,/(x)-lg(x)l是奇函数D・/(x)+lg(x)l是偶函数2.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，1LX2+x)=/(2-x),贝〃(4)=()A.4B.2C・()D・不确定3.若函数购=为奇函数，则a=()(2x+l)(x-a)123A・—B・—C・—2344.已知.心)是R上最小正周期为2的周期函数，且当()Wxv2时，Xx)=x3-x,贝ij函数尹=心)的图象在区间［0,6］上与x轴的交点的个数为()B.7A.6

2、C.8D.95.若・/(g(x))的值域是［0,+8),则gd)的值域是(设沧)=％&认)是二次函数,xjX1<1A.(一8,-1]U[1,+00)C.[0,+8)B.(一8,-1]U[(),+8)D.[1,+8)6.已知心)=］x「l，T'x'O,则如图中函数的图象错误的是()x2+l,0

3、)的图象C.l/G)

4、的图象D.7.已知心一丄)=/+亠，则函数/3)=2q—1&设函数何是定义在R上周期为3的奇两数，若小"2戸右，则。的取值范围是设函数Xx)=-(x+W),则函数./［/&)］的值域为21().已知函

5、数/U)=—-(gH1),若7W在区间((),1］上是减函数，则实数g的取值范围是・a-111.二次函数；(x)满足./U+1)—/(x)=2y,且人0)=1.(1)求您的解析式；⑵解不等式./U)>2x+5.12.函数/⑴对一切实数x、y均有^x+y)-f^)=x(x+2y+)成立，且/(1)=0,(1)求夬0)的值;⑵试确定函数.心)的解析式•-x2+2x,x>013.已知函数yu)=

6、心).当诈［0,2］吋，./(x)=2x—r2.(1)求证：/(x)是周期函数；(2)当淀［2,4］时，求./(兀)的解析式；(3)计算久0)+A1)+貳2)+…+久2012)•15.已知函数f(x)=x2+4m-+2a+6.(1)若函数./U)的值域为［0,+oo),求a的值；(2)若函数.心)的函数值均为非负数，求g(a)=2—加+31的值域.16.已知函数/(X)=log4(6rx2+2x4-3).(1)若_/(1)=1,求./(X)的单调区间；(2)是否存在实数G,使沧)的最小值为()？若存在，求出。的值；若不存在，说明理由.【答案与解析】1.【答案】D【解析】设F(x)=Xx

7、)+lg(x)l,由.心)和g(x)分别是R上的偶函数和奇两数，得F(-x)=/(-x)+lg(-x)l=心)+lg(x)1=F(x),二心)+lg(x)l是偶函数•2.【答案】C【解析】・・7«是R上的奇函数，・・・./(0)=0.・/(4)=/(2-2)=/(0)=0.3.【答案】A【解析】法-：由已知得代ef定义域关于原点対称，由于该函数定义域为xlxH-[_RxHa!，知a=*法二・・・/（x）是奇函数，=-/（%）,-x-x又AX)=2v+(l-2a)x-a则2—2a)x-a=2v+(l-2a)x-a在函数的定义域内恒成立，/.1—2a=0,可得a=—21.【答案】B【解析

8、】由./（.¥）=0,xe［0,2）可得兀=0或兀=1,即在一个周期内，函数的图象与x轴冇两个交点，在区间［0,6）上共冇6个交点，当x=6时，也是符合要求的交点，故共冇7个不同的交点.5・【答案】C+°°)型，而/(g(x))的值域为[0,+°°),可知g(x)M0.【解析】由y（x）ao,可得xNo或xW—1,且xW—1时,y（x）2i；兀20时，y（兀）no.又g（x）为二次函数，其值域为（一8,或［“，6.【答案】D【解析】因/（兀）=x+1,-1

9、解析1――)=x2+^7=(x——r+2,.•,Ax)=x2+2,./3)=32+2=11.6.【答案】(一8,-1)U(O,+8)【解析】・・・/(x)是奇函数，・・・.川)=—/(—l)vl.0Q—1AA-D>-1.又・-1.a+1即>0,解得a>0或GV—1.Q+I7.【答案】[0,+°o)【解析】先去绝对值，当时，./(x)=x,故./[/(x)]=/(x)=x,当x<0lit,Xx