课堂达标_练基础-21211

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标•练基础&题组一，用求平方根的方法解一元二次方程1•方程y2=(-5)2的解是()A.y二5B.y二一5C.y二±5D・y二呂【解析】选C.由『二(-5)2,得y2二25,根据平方根的定义，得y二±5.【易错警示】由于方程左右两边的形式相同，容易出现y二-5,遗漏y二5的情况.2.一元二次方程(x+6)~16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6二4,则另一个一元一次方程是()A.x—

2、6二一4B.x-6二4C.x+6二4D.x+6二-4【解析】选D.对方程(x+6)冬16,两边开平方，得x+6二±4.•Ix+6-4或x+6二一4.3.(2015•东城区初三质检)用直接开平方法解方程(x-3)2=&得方程的根为()A.Xi=3+2a/2,X2=3—2V2B.x=3+2V3C.X1-3+2V3,X2=3-2V3D.x二3-2屈【解析】选A.(x-3)~8两边开平方得x-3二±2返，・・・x-3二2返或X-3二-2屈，Xi-3+2V2,X2—3—2*/2・【一题多解】解答此类题目，也可采用代入验证的方法，把x二3

3、+2©和x二3-2血代入原方程，方程均成立，故原方程的两个根为x尸3+2返,X2二3-2匹.2.(2015•建瓯二中月考)已知b<0,关于x的一元二次方程(x-l)H的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根【解析】选C.・••任意一个实数的平方都不可能为负数，・••(x-1)2=b,当b<0时此方程无解.【知识归纳】形如(mx+n)Jp有根的条件为p±0・3.已知关于x的一元二次方程(x+l)2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是()3A.m上一一B.4C.m21D.m22【

4、解析】选B.(x+1)2-m=0,(x+1)2=m,・・•一元二次方程(x+1)2-m=0有两个实数根,Am^O.【易错警示】解答含有字母系数的形如a(x+1)Lm二0的一元二次方程，常常忘记考虑a,m的正负情况，直接开平方求出根.【互动探究】若将题目变为：⑴求当m20时,关于x的一元二次方程(x+l)2-m=0的解的情况？(2)求当m<0时,关于x的一元二次方程(x+1)f二0的解的情况？提示：(1)移项得，(x+1)Jm,由于m^O,所以x+1=±Vm,x=-1±Vm•此时方程有两个实数根.(2)移项得，(x+1)2=m,由

5、于m〈0,任何实数的平方都不为负数，所以此时方程没有实数解.2.方程x2=49的解是・【解析】两边开方，得x=±7,Z.XF7,x2=-7.答案:Xi=7,X2=_73.解下列方程：(1)(2015•永定二中检测)4x2-169=0.(2)

6、(x+3)M.(3)4(x-2)-36=0・【解析】⑴移项，得4x2二169,两边同除以4,得xJ孚，两边开平方，得x二土气•・•4Z1313(2)方程两边同时乘3,得(x+3)2=12,方程两边开平方，得x+3二±2価，Xi-2V3_3,X2二一2p3-3.(1)移项，得4(x-2)^36

7、,方程两边同时除以4,得(x-2)2=9,方程两边开平方，得x-2二±3,彷题组二卜变形后用直接开平方法解一元二次方程1.(教材变形题•P16练习T⑷)一元二次方程9x-6x+l=4的解是()A.Xi二1,X2二一2B.Xi二一扌X2二2C.X1=1,X2二弓D.X1二一1,x2=

8、【解题指南】解答本题的三个步骤：①把方程化为左平方，右常数的形式；②两边开平方等号右边取正负；③得到两个方程，并分别求出它们的解.【解析】选C.原方程可化为：(3xT)~4,直接开平方得：3xT二±2,即3xT二2或者3xT二-2,解得：xi=1,x

9、2=-

10、.2.若分式(*+1)：芒的值为0,则x二・x-1【解析】由(x+1)2-4二0得(x+1)2=4,Ax+1=2或x+1=-2,Xi~1,X2二-3,又x~1#=0,.•.X二一3・答案:-3【知识归纳】分式值为0的两个条件是分子等于0,而分母不等于0.3•若(x2+y2)2-6(x2+y2)+9=16,则x2+y2=・【解析】J(x2+y2)2-6(x2+y2)+9=16,・•・(x2+y2-3)2=16,・・・x2+y-3二±4,・•・x2+y-3=4或x2+y2-3二-4,・・・x2+yJ7或x2+yJ-1・而x2

11、+y2不可能为负数，Ax2+y-7.答案：7【易错警示】・.・x2和『均为非负数，故x2+y2不可能为负数，故本题答案只有x?+y2二7.4.（2015晋江平山中学期中）阅读材料:对于任意实数，规定符号abcd规定计算x+12xx=ad-bc.例如571234的