山东省冠县武训高级中学高考数学12命题及其关系、充分前提与需要前提温习题库

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1、山东省冠县武训高级中学高考数学复习题库：1.2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1.设集合A={x^Rx-2>0}f片{xGR“VO},Q{xGR

2、*/—2）>0},贝ljax^A^Bv是“xEC'的（）A.充分而不必要条件B.必耍而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：JU^={%ER

3、%<0或%>2},.C={x^Rx<0或之>2},•：AUB=C,：.x^AUB&x^C的充分必要条件.答案：02.已知命题Q日刀WN一,2”>1000,则締”为（）.B.V/?eN,2Z>1000D.3z?GN,2/J

4、,2"Wl000解析特称命题的杏定是全称命题.即p：3xE.p（x）,则絲p：VxW必絲p（x）.故选A.答案A3.命题“若一则#<1”的逆否命题是（）A.若％21或—1,则#21B.若/<1,则一1〈水1C.若7>1,贝IJ%>1或K-1D.若升11,则x31或xW—1解析：若原命题是“若卩,则『,则逆否命题为“若統g则綁刀”，故此命题的逆否命题是"若#21,则或曲一1”・答案：D4・已知a,0角的终边均在笫一彖限，则"a>f3”是“sina>sin0”的（）.A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析（特例法）当a>B时，令a=390°,〃=60°,

5、贝ljsin390°=sin30°=^sinB不成立；当sina>sin0时，令a=60°,0=390°满足上式，此时a<0,故“尸”是“sina>sin尸”的既不充分也不必要条件.答案D【点评】木题采用了特例法，所谓特例法，就是用特殊值特殊图形、特殊位置代替题设普遍条件，得出特-殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断•特例法的理论依据是：命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真，即普通性寓于特殊性Z中.常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等•这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时

6、往往十分奏效.5.命题“若f（x）是奇函数，则t~x）是奇函数”的否命题是（）A.若代方是偶函数，则/（-%）是偶函数B.若代方不是奇函数，则f（—0不是奇函数C.若f（-x）是奇函数，则/tr）是奇函数D.若f~x）不是奇函数，则fd）不是奇函数解析：否命题是既否定题设乂否定结论.答案:B6.设集合财={1,2},件{/},则“&=1”是“NV的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分乂不必要条件解析：当日=1时，；V={1},此时有烬必则条件具有充分性；当用必时，有才=1或日2=2得到0=1,型=一1,&3=yfi,故不具有必要性，所以“$=1”是''

7、怔/的充分不必要条件.答案：A7.若实数日，力满足日20,力20,且日方=0,则称日与互补.-记0（日，方）=彳才+方2_日—by那么G（a,6）=0是耳与方互补的（）・A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件B.充要条件D.既不充分也不必要的条件解析若©（日，勿=0,即^/才+庁=卄方,两边平方得ab=0,故具备充分性.若日$0,力$0,日方=0,则不妨设臼=0.e（臼，力）=y]a+/}—a—h=y[b'—/?=0.故具备必要性.故选C.答案C二、填空题&若不等式成立的充分不必要条件是32,则实数强的取值范I韦[是答案:9.冇三个命题：(1)“若x+y=O,则扛y互为相反数”的逆

8、命题；(2)“若&>b,贝牯>护”的逆否命题;(3)“若点一3,则6>0”的否命题.其中真命题的个数为(填序号).解析(1)真，(2)原命题假，所以逆否命题也•假，(3)易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题假.答案110.定义：若对定义域〃上的任意实数/都有fd)=0,则称函数fd)为〃上的零函数.根据以上定义，是〃上的零函数或是〃上的零函数”为"/U)与gd)的积函数是〃上的零函数”的条件.-[0,xE—1,0],解析设D=(—1,1),fx)=X.0,1,={显然lx)=f{x)•g(x)是定义域〃上的零函数，但f(x)与.0,才W0,1,&(方都不是〃上的零两数.答案充分

9、不必要11.P：“向量々与向量〃的夹角〃为锐角”是Q：“a・b〉0”的条件.a•b解析：若向量日与向量b的夹角〃为锐角，则cos0=;.■;/>0,即日・b>0；由日・力>0/自/・/b/a■b可得cose=门.严,故0为锐角或〃=0。，故P是g的充分不必要条件.答案：充分不必耍12.已知曰与方均为单位向量，其夹角为9,有下列四个命题..r2nAPi：

10、曰+方

11、>100e0,(2兀'Pi：

12、日+方

13、>10〃,jip.i：

14、日一力

15、>