资源描述：
《命题及充分前提需要前提整顿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§1.2命题及具关系、充分条件与必要条件2.四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若P，则g逆命题否命题逆否命题(2)四种命题间的逆否关系(1)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性.2.充分条件与必要条件(1)如果p今q,贝ljp是q的,q是p的;(2妆口果p=q,q0p,则0是g的.［难点正本疑点清源］1.用集合的观点，看充要条件设集合A={xx满足条件刃，B={xx满足条件g},则有：(1)若力匸B，贝是q的充分条件，
2、若力3,则卩是q的充分不必要条件；(2)若BUA，贝IJ"是g的必要条件，若3力，则"是g的必要不充分条件；(3)若A=B,则p是q的充要条件；(4)若/3,且BA,则p是q的既不充分也不必耍条件.2.从逆否命题，谈等价转换由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而，当判断原命题的真假比鮫困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假.这就是常说的“正难则反”・基础自测1.(课本改编题)给出命题：“若/+尹2=o,则兀=尹=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是.2.(课本改编题)卜列命题
3、中所有真命题的序号是•①“a>b”是“/>/”的充分条件；②“k/l>lbr是(ia2>b2v的必要条件；③“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件.3.(课本改编题)“兀>2”是“知”的条件.4.(2011-天津)设集合/={xWRIx-2>0},B={x^R［x<0}fC={xWRLx(x-2)>0},则“x刃UB”是“xWC”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.己知％0的终边在第一彖限，则匚>0”是“sinQsin””的()C.充要条件D.既不
4、充分也不必要条件题型分类・深度剖析题型一四种命题的关系及真假判断m11以下关于命题的说法正确的有(填写所有正确命题的序号).①“若lOg2<7>0,则函数./U)=log/(G>0,CHI)在具定义域内是减*
5、数”是真命题；②命题“若67=0,则〃=0”的否命题是“若gHO,则"H0”；③命题“若兀，尹都是偶数，则x+y也是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若aWM,则附M”与命题“若bEM,则准M”等价.探究提高⑴熟悉四种命题的概念是正确帖写或判断四种命题真假的关键；⑵根据“原命题与逆否命题同真同假，逆
6、命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假；(3)认真仔细读题，必耍时举特例.变式训练1有下列四个命题：①“若兀+尹=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若gWl,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其屮真命题的序号为.题型二充分、必要、充要条件的概念与判断W21指出下列命题中，p是g的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充耍条件”、“既不充分也不必要条件
7、”中选出一种作答).(1)在△ABC中，p：ZA=ZB,q：sinA=sinB；(2)对于实数x、y,p：x+yH8,q：xH2或yH6；(3)非空集合/、B中，ptxW/UB,q：xWB；(4)已知x、yWR,p：(x-l)2+(y-2)2=0,q：(x—l)(y—2)=0.变式训练2给出卜-列命题：①“数列｛给｝为等比数列”是“数列｛。虫”+]｝为等比数列”的充分不必要条件；②“。=2”是“函数fix)=[x-a在区间[2,+8)上为增函数”的充要条件;③“加=3”是“直线(m+3)x+my-2=
8、0与直线曲一6夕+5=0互相垂直”的充要条件;①设a,b,c分别是△MC三个内ff］彳,B,C所对的边，若a=lfb=书,则力=30。是8=60。的必要不充分条件.其中真命题的序号是•1.思想与方法2.等价转化思想在充要条件关系中的应用试题：（12分）已知/?：1」JW2,q：2x+1—0（加＞0）,且締〃是続$的必要而不充分条件，求实数〃?的取值范围.思想方法・感悟提高方法与技巧1.当一个命题有大前提而要写出其它三种命题吋，必须保留大前提，也就是大前提不动；对于由多个并列条件组成的命题，在写其它三种命
9、题吋，应把其中一个（或n个）作为大前提.2.数学屮的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题少定理是有区别的；命题有真假Z分，而定理都是真的.3.命题的充要关系的判断方法（1）定义法：直接判断若p则q、若q则p的真假.（2）筹价法：利用A^B与締3今続力，B斗A与繍力今繍B,怡B与締B0粽A的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，般运用等价法.（3）利用集合间的包含关系判断:若AQB,则/是B的充分条件或B是/的必要条件;若4=B,则/是B
