巩固练习_《解析几何初步》全章复习与巩固-基础(1)

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1、【巩固练习】1.经过点p(2,-1),A在y轴上的截距等于它在X轴上的截距的2倍的直线/的方程是()A.2x+y=2B.2x+y=4C.2x+y=3D.2x+y=3或x+2y=02.已知A(3,2)和B(-l,4)两点到直线mx+y+3=0的距离相等，则加的值为()A.0或一丄B.丄或一6C.一丄或丄D.0或丄222223.直线/的方程为Ax+By+C=O,若/过原点和第二、四彖限，则有()A.C=0且B>0B.C=0JJ.B>0,A>0C.C=0JJ.A・B<0D.C=0且A・B>04.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=O垂直的直线方

2、程是()A.x-y+1=0B.兀一y—1=0C.兀+y—1=0D.x+y+1=05.若圆心在x轴上、半径为亦的圆C位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆C的方程是()A.(x-V5)2+y2=5B.(x+V5)2+/=5C.(x-5)2+/=5D.(x+5)2+/=56.直线x+y=1与圆兀2+y2_2©=o(d〉o)没冇公共点，则。的取值范围是()A.(0,>/2—1)B.(-/2—1,在5/2+1)C.(—/2—1,>/2—1)D.(0,V24-1)7.圆x2+/-4x+6y=0和圆x2+/-6x=0交于A,B两点，则线段AB的垂宜平分线的

3、方程是()A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D・x-3y+7=08.由直线y=x+l一上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为()A.1B.2^2C.V7D.39.如果圆(l駢+@—日)2=4上总存在两个点到原点的距离为1,那么实数日的取值范围是•10.过点户(2,1)且与圆z+/-2^+2y+l=0相切的肓线的方程为.(2、11.若直线/=1与直线a——%+v+1=0垂直，则臼=I3丿•12.若圆x+y=4与圆x+y+4x—4y+4=0关于直线1对称，则直线1的方程是.13.过点MO,1)作宜线，使它被直线兀

4、*—3y+10=0和仏2卄尸一8=0所截得的线段恰好被於平分,求此直线方程.14.已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为2“；③圆心在直线x-3y=O上，求圆C的方程.15.已知方程x+/—2%—4y+/z?=0.(1)若此方程表示圆，求/〃的取值范围；(2)若⑴中的圆与直线x+2y-4=0相交于廉N两点，且如丄6N(0为坐标原点),求恥(3)在(2)的条件下，求以廢为直径的圆的方程.1.已知圆C：z+/-2^+4y-4=0.是否存在斜率是1的直线厶使/被圆厂截得的弦AB,且以畑为直径的圆经过原点？若存在，写出直线/的方程

5、；若不存在，请说明理由.【答案与解析】1.【答案】Dxy3【解析】当直线不过原点时，设直线方程为一+丄=1,将P点代入口J得0=二，即直线方程为2x+y=3；a2a2当直线过原点时直线方程为x+2y=0.2.【答案】B4-21【解析】若A、B在在线同侧，则有_m=—,解得m=-;若A、B在直线异侧，可求得其中点(1,—1-323),代入直线方程得m+3+3=0,得m=-6.3.【答案】DA【解析】由直线过原点，知C=o,过第二、四象限知一一<0,即A-B>0.B4.【答案】A【解析】设所求直线方程为x-y»m=0,又过(T,0)点，代入得m=l,故直线方

6、程为兀—y+l=0.5.【答案】D【解析】设圆心为(a,0)(a<0)・因为宜线x+2y=0与圆相切，所以-.+2x0l=V5,即卑",解VFT27V5得。=一5.所以圆C的方程为(x+5)2+/=5.6.【答案】A【解析】由题意知，点线与圆相离，圆心(0,a)到x+y=的距离件卩〉a,解得一©-1

7、2/—4°+9=J2(a-1尸+7,当a=l吋，/min=V7.9.【答案】］uf—,-V2I22丿〔22丿【解析】圆+(y-°)~=4和圆x2+y2=1相交，两圆圆心距d二J(a—0尸+(°—0)2=血丨°1,:.2-l

8、3【解析】X=1斜率不存在，若要垂直，则L_2*+y+l=0的斜率为0.k3丿3