第6讲二元一次方程

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1、第6讲二元一次方程组的解法I知识点一二元一次方程二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.注意：'未知数的项的次数都是1'不可理解为两个未知数的次数都是1。如2xy+l=0不是二元一次方程组。左右两边都是等式都是未知数的整式。例1.下列方程中是二元一次方程的有（）个。57113①2n=12②—xy=1(§)2x——z=-2m465④一!1=3⑤兀+y=6a+bB.3C.4D.5A.2针对练习1、下列方程中，是二元一次方程的是（A.3x—2y=4zB.6xy+9=0C.2.下列各式，展于二元一次方程的个数有（

2、—+4y=6)D.4x=y-24①xy+2x—y=7；②4x+l=x—y；⑥6x—2y⑦x+y+z=1A.1B.2C.3③丄+y=5；@x=y；⑤x2—y2=2⑧y(y—1)=2y2—y2+xD.4知识点二二元一次方程的解集二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值.因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解.rh这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集.例题讲解1、已知二元一次方程2x-y=-3,当兀=—时，y二

3、22.、写Ili2x+y=5的一组整数解为,象这样的解有组。=1的一组整数解为针对练习x=31已知y一是一个说•次方程纽的解’试写出一个符合条件的一"次方程组&=2-：2.已知I，=1是方程2x+ay=5的解，则a=。3.已知x,y的值：①[X=2②尸3③产-3④产?其中是二元一•次方程卜=2[y=2[y=-2[y=62x-y=4的解的是（）A、①B、②C、③D、④知识点三二元一次方程组1.二元一次方程组及其解：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程组.2.一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程

4、组的解.例题讲解1.下列六个方程组中，是二元一次方程组的有（）1——F①兀=916x-6y=-9x+2y=16C.3个⑥寫D.4个A.2一円,[x^2y=14.x+y=_7,B.7x-y=1.④兀+12尸4「7x—9y=5儿1个B.2个2•下列二元-次方程组以秽为解的是J3x+2y=14,•[x-3y=-2.tn3x+—=0n3.已知2是方程纽«y的解，求（丄）“的值mnx+y=8课堂练习题1.下列方程纽中，是二元-•次方程组的是儿r+i13x-4z=6兀+y=5x2+y2=5——=2y222V=—x3mx+y=0x=11.已知方程组=3的解是b=-

5、2,则2m+n的值为（A、1B、2C、3D.02.已知J""是关于x,y的二元一次方程组?%_2y=6的解，则y=-2[3x-by=-5a=,b=•4.设Zl=x°,Z2=y°，且Z1的度数比Z2的度数的2倍多10°，则可列方程组为

6、知识点四用代入法解二元一次方程组

7、解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”。代人消元法：主要步骤是，将其屮一个方程屮的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程屮，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法.例题讲解[2x-y=-3①1.

8、用代入法解方程组｛•较简便的解题步骤：先把方程变[3x-ly=2②为,再代入方程,求得值，然后再求值，所以此方程组的解为.｛、，一]—y?吋，代入正确的是（）x-2y=4A.x—2—x=4C.兀一2+2.x—43.解下列方程组组y=2x(1)fx-3y=IB•x—2—2x=4D.x-2+x=42x+y=2(3)

9、x+y+4+J(x-2)2=0，贝ijx=,y=L2.已知r=T和］X=2都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）-b-3[a=-1[a=1[a=1[a=-1A.2B.IC.2D.2[b=l[b=-[b=

10、l仏=_11

11、3x-y+5

12、+(2x-y+3)2=0,则兀=,y=.4.己知二元一次方程mx+y=3的解也是方7mx-4y=-18x的解，那么I4x-y=2•5•川代入法解卜•列方程组组x-y=2x+y=5x+5y=43x-6y=5x-2y=03兀+2y=8知识点五用加减消元法解二元一次方程组加减消无法：两个二元一次方程小同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法。总结：当两个二元一次方程中同一未知数的系数不相同时，则把同一未知数的

13、系数变成他们系数的最小公倍数的形式。例题讲解1.用加减法解方程组（1）Ux-3y=2[兀-3y