第九讲间隔问题(一)

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1、第九讲间隔问题（一）例1植树节到了，师生们在一长100米的路的一边每隔5米种一棵树，如果两端都各种一棵树，一共能种多少棵树？分析这是一道植树问题。要解决有关植树的问题我们得先弄清三个概念：总长度（植树路线总长）、棵距（相邻两棵数之间的距离）和棵数（植树的总棵数）。植树问题分两大类：在不封闭的路线上植树和在封闭的路线上植树。这道题是在不封闭的路线上植树。假设这条路只有20米，我们画线段图来分析路的长度与树的棵数之间的关系：9米5米10米15米2OX]2®3®4®^棵从图中可以看出：每隔5米种一棵，20米的路上一共种了5棵。但20米里只有4个5呀，为什么能种5棵呢？原因是我们首

2、先要在这条路的顶端种上一棵，然后每隔5米再种1棵。因此两端都种的话,种的棵数比分的段数（间隔数）多1・所以如果总长度换成100米，道理是一样的。解答一共可以分多少段：100-5=20（段）……即20个间隔一共可以种多少棵树：20+1=21（棵）答：一共能种21棵树。例2国庆节在学校的走廊里从一端到另一端每隔2米放一盆花，共放了80盆花。这条走道共长多少米？分析这道题要求总长度，借助线段图我们来理解：?米—A0半2举4那:6米8米1S2a蔬4^"云盆79盆~802t这是一段不封闭的路线，总长度=盆数x间隔数。因为两头都放了花盆，所以间隔数就比盆数少1,因此，间隔数=80-1=

3、79（段），再用间隔数乘盆距就求得总长度。解答（1）一共有多少段（即多少个间隔数）？80-1=79（段）（2）这条走道共长多少米？2x79=158（米）答：这条走道共长158米。例3校庆了，要在校门口的一条长20米的直跑道的两侧插上10面彩旗，两端都插。每两面彩旗之间的距离应该是多少米？分析本题也是在一条不封闭的路线上的植树问题。一面彩旗相当于一棵树，两侧共插10面彩旗，那么一侧插了10-2=5（面）彩旗，所以直跑道被彩旗分成了5-1=4（段）。根据“棵距=总长度三间隔数”可以求出每两面彩旗之间的距离。解答（1）一侧插多少面彩旗？10-2=5（面）（2）一侧被分成了多少段？

4、5-1=4（段）（3）每两面彩旗之间的距离应是多少米？答：每两面彩旗之间的距离应是5米。20-4=5（米）智力训练营1•在一条长200米的小路的一侧栽树，每隔4米栽一棵，如果两头都栽，一共能栽多少棵树？2.小虎家的旁边有一条长120米的小路，小虎一家想在路的两旁每隔4米种一棵树，如果两头都栽，一共能栽多少棵树？3•—条走廊每隔5米放了一盆花，而且两头都放，小强数了数，一共放了20盆花。这条走廊共长多少米？4•公路的两侧插了一些路标，从起点到终点一共有160块，每两块之间都相距10米。这条公路长多少米？