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《第十二章选考部分(理)12-2坐标系与参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第12章第2节KHQHZY课后强化作业一、选择题x~—1—t1.（2010-湖南文，4）极坐标方程p=cosO和参数方程,（/为参数）所表示的图［y=2+t形分别是（）A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线［答案］D
2、■解析］由“=cos。得才=pcos<9,.*.x2+y2-x=0.此方程所表示的图形是圆.X=_］—/消去方程c中的参数/可得，x+y-l=o,此方程所表示的图形是直线.ly=2+r2.（2010-北京市延庆县模考）下列参数方程（/为参数）中，与方程y2=x表示同一曲线的是（）2x=tantBzy=tantx=tan/D・2y=tant［答案］B［解析
3、］将/=x代入尹=/得，y=x2,故A错，将tanr=y代入x=tan2/中得，x=y2,VtanreR,故B正确，C、D容易判断都是错的.［点评］注意C中L爲，消去/得厂術，平方得严闪，・・・宀0限定了x的取值必须非负，•“—x,但由于厂舘，故它必须满足丿$0,而/=x中的y^R3.将曲线y=^s3x变为y=sinx的伸缩变换是（）x=3xfxf=3xx=3xrxz=3xD.zb=^y［答案］Dx=1+2/4.（2010-延边州质检）直线y=—2tx=3cos«（/为参数）被圆C.j=3sin«⑺为参数）截得的弦长为A.2羽B“C.4^7D.2［答案］A=1+2f［解析
4、］将直线c化为普通方程得x+y=1一2/X=3COS«宀“将圆「化为普通方程得”+b=9.y=3sina圆心O到直线的距离d=所以弦长/=护_孑=2羽.x=—1+cosa5.（2010-安徽合肥六中）已知圆C的参数方程为
5、・[y=1+sinceS为参数），当圆心C到总线kx+y+4=0的距离最大吋，k的值为（A.
6、c.D・［答案］D［解析］OO的直角坐标方程为(x+1)2+3-1)2=1,・•・圆心c(-1,1),又直线尬+y+4=0过定点力(0,-4),故当C4与直线也+尹+4=0垂直时，圆心C到直线距离最大，•:也x=—2+2cos〃5.(2010•重庆一中)曲线x2+/
7、=4与III］线宀“.八(阻［0,2町)关于直线/对称，j=2+2sin&则/的方程为()A.y=x~2B.尹=兀C.y=—兀+2D.y=x+2［答案］D［解析］圆x2+/=4的圆心C(0,0),y=—?+圆’cc.q，。三［0,2兀)的圆心0(-2,2),v=2+2sm&・・・G)O与OC关于直线/对称，・・・/为线段OC的中垂线，*.*koc=-1,・：力=1,.•./方程为：y-1=x-(-1),即y=x+2.二、填空题6.(2010-广东罗湖区调研、屮山市、惠州一中模拟)在极坐标系屮，过圆#=6cos&的圆心，且垂直于极轴的直线的极处标方程为.［答案］pcos8=3［解
8、析］解法一：圆“=6cos0的圆心极坐标(3,0),直线/方程为pcosO=3.解法二：由=6“cos0得/+尹2=6x,圆心C(3,0),・・・过圆心垂直于极轴(即x轴)的直线方程为x=3,其极坐标方程为〃cos&=3.［点评］1.在极坐标方程不熟练的情况下，化为直角坐标方程求解后，再化为极坐标形式是基本方法，故应熟记互化公式.2.掌握常见的圆、直线、圆锥曲线的极坐标方程的形式，对提高解题速度至关重要.兀=1+3cos0（，为参数）被曲线仁卄丽（&X=—1+275.（2010-广东佛山顺德区质检）若直线3=_1_/为参数）所截，则截得的弦的长度是［答案］羊x=—］+2/［解析
9、］直线f化为x+2尹+3=0;ly=_1x=1+3cos0圆J+閱化为（X-1）2+0-1）2=9,圆心C（l,l）到直线x+2丿+3=0距离〃=洋,半径r=3,22（x=y［2f6.以椭圆去+話=1的焦点为焦点，以直线（=：为渐近线的双曲线的参数方程为（x=scc3兀［答案］（=2血诚狞加+刁［解析］・・•椭圆的焦点（±3,0）,・・・双曲线中c=3,又直线［X=^化为y=2品,它是双曲线的渐近线,.•・#=2迈，a2=1,H=&、*.a=1,b=2^/2,•••双曲线的参数方程为X=SCC&y=2迈tan。x=3+rcos230°7.（2010-惠州质检）直线,.（/为参数
10、）的倾斜角是丿=—l+/sm230°［答案］50°_3=rcos230°v+i［解析］解法一：当8时，［+“逊。=＞匕=如230。询（180。+50。）=tan50°,・•・直线倾斜角是50。.解法二：方程化为x=3-Zcos50°尹=_］_Zsin50°・••倾斜角为50°5.（2010-江门市质检）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
11、x=cos〃.小伽是常数，〃丘（一兀，兀］是参数），若1111线C与X轴相切，则加=.3=sin&十力［答案］±1［解析］•・•OC:/+e_
