房山区2011-2012高一第一学期数学期末试卷及答案

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1、房山区2011-2012学年度第一学期期末考试高一数学考生须知1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟•2.试题所有答案请填涂或书写在答题卡上.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.-60°B.-300°C.240°D.480°2.若cos6/<0,tan67>0,则角Q的终边在()A.笫-•象限B.第二象限C.笫三象限D.笫四象限3.tan390°的值等于()A.—B.V3C.・旦D.・V3334.sin35°cos25°+cos35°sin25°的值等于()1172门V3A.—B.—C.D.——422

2、25.幕函数f(x)=xa的图象过点(4,2),那么于(兀)的单调递增区间是()A.(―B.(―1,+cc)C.(0,4-co)D・(-oc,+oo)7T6.函数y=sin(2x+—)图彖的一条对称轴可以是6()7TTTA.直线兀一B.直线X-C.它线兀二71D.直线X71126327.若Q、0是第一象限的角，且sina>sin,処I()1•下列各角中，与60。角终边相同的角是)A.a>f3B.cc<0C.cosa>cospD.tana>tan08・关于函数f(x)=sin(x+(p)(xeR),下列命题疋硒的是A.存在使/(兀)是偶函数B.对任意的0,/(X)都是非奇非偶函数C

3、.存在0，使・f(x)既是奇函数，乂是偶两数D.对任意的0,/(无)都不是奇函数7T9.如果先将函数=sin2x的图象向左平移丝个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，那么•4最后所得图象对应的函数解析式为・•71A.y=sin2x+lB.y=cos2x+1C・y=sin(2兀+—)+1〜4()•71D.y—sin(2x—)+110.已知函数/(X)=COS(*X+f),如果存在实数知兀2，使得对任意的实数兀，都有/(A1)

4、xj-x2

5、的最小值为C・TTD.2兀A.-B.-42填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分•请将答案填写在答题卡对应

6、的横线上.11.已知sina=——,a€[0,2;r],则&212.13.14.2cos215°-1=.已知扇形的半径为9,圆心角为120°,则扇形的弧长为若tan(7r-a)=-g,贝ijtan2a=.15.已知sincr+coscr-,且—

7、-l30)=1.一般地，若tana,tan(3.tan/都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的-个结论为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知角a的终边经过点P(—3,4)・(I)求sina,coscr的值；(II)求sinGr+q)+cos(—q)的值；JT(III)求COS(Q-亍)的值.18.(本小题满分10分)设函数/(%)=tanx.(I)求函数/(x)的定义域；(II)E2知/(q)=3,求的值.5cosQ+3sina19.(木小题满分12分)已知函数/(x)=cos2a:-sin2a:.(I)求/

8、(0)的值；(II)求函数/(兀)的最大值和最小值，并分别写出使函数取得最大值和最小值时的兀值.20.(本小题满分12分)已知函数/(x)=sin2x+^3cos2x.(I)求/(兀)的最小正周期;(II)求/(力的单调递减区间;TT(III)若函数g(x)=fM-k在0,-上有两个不同的零点，求实数£的取值范围.621.(本小题满分12分)设)，二/⑴是某港口的水的深度y(米)关于时间f(吋)的函数，其中0「＜24.下表是该港口在某季节每天的时间与水深关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，y=/(/)的曲线可以近似地看成函数

9、y=Asmcot^-b的图彖.(I)试根据以上的数据，求出函数y=Asincot+b的最小正周期和表达式；(II)一般情况下，船舶航行时，船底与海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底与水血的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长吋间(忽略进出港所需时间)？22.(本小题满分12分)已知/(兀),g(兀)都是定义在R上的函数,若存在正实数加,刃使得h(x)=mf(x)+ng(x)对任