福建省福州市八县（市）2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题

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1、福建省福州市八县(市)2017-2018学年高二数学上学期期中联考试A.-B.・223.在中，，，，贝ij(A.或B.C.D.C.-2D.2)以上答案都不对一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知角Q的终边上一点P(-4,3),则cosa=()3A.-5344B.——C.一一D.-5552.已知向量5=(x,l),方=(3,6),且厅丄b,则实数.的值为()4.函数y=sin(2x+—)cos(2x+—)的最小正周期是(66D.71A.-B.-C.2龙245.不等式(/

2、_4)〒+(d+2)x_in0的解集是空集，则实数d的范围为()A.(-2,—)B.[-2,—)C.[-2,—]D.[-2,—)U{2}6.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设AABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S,则“三斜求积”公式为/2.2>22a2c2--—.若tz2sinC=4sinA(tz+c)2=12+/?2则用“三斜求积”公式求得MBC的面积为()A.>/3B.2C.3D.V67在各项均为正数的等比数列屮，，则亦+2。2。6+。"二()A.8B.6C.4D.8.函

3、数y=sinxcosx+翻cos2X-舲的图象的一个对称中心是(C.2龙V33，丁9•设f(x)是定义域R,最小正周期为了的函数，若/(x)=cosx(-^-0,且&7<0,则当S〃取最大11.设实数x,2则a+b的最小值为(258B.—C.—63y满足条件4D.16-y+2>0k-y-4<0>0,7>0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,

4、49A.—612.（.文）记集合A=｛d】｝，A=（6f2,6f3｝,人=｛%%,%｝，A=｛吗，險坷，坷（）｝…,其中｛匕｝为公差大于0的等差数列，若4=｛3,5｝,则2017属于（）A.力63B・”64C.力65D.九6D.46512.（理）在数列｛a』中，对任意nwf,都有曲曲二k（k为常数），则称｛缶｝为“等ay差比数列”.下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为an=a-bn+cQH0,bHO,1）的数列一定是等差比数列.其中正确的个数为（）A.1B.2C

5、.3D.4二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.sin—的值314.设三角形的三边长分别为15,19,23,现将三边长各缩短兀后，围成了一个钝角三角形,则X的収值范围为15.设A为关于X的不等式处（x—1）n1的解集•若2^A3gA,则实数a的取值范围为1+O16.（文）数列｛巧｝满足0=3,an+1=（Z7GN）,其前n项和为£则^2017=16.（理）某校召开趣味运动会，其屮一个项目如下：七位同学I韦I成一圈依次循环报数，规定①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报岀的数都是前两

6、位同学报出的数之和，②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手1次.己知甲同学第一个报数.当七位同学依次循环报到第80个数时，甲同学拍手的总次数为.三、解答题：本题共6大题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.(10分)已知数列｛%｝的前几项和S”=2曲+〃-2(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设仇=log2(色一1),求数列的前〃项和；13.(12分)三角形ABC中，B二彳，.b=，三角形ABC的面积S△二乎，日>c,(l)求边长a,c的大小;(2)求ABBC的值;14.(12分)已知函数/(x)=-2sin

7、2x-cosx-2(xg/?),(1)求函数f(x)的值域；(2)若"0,彳时，不等式/(%)

8、-2,数列｛c；｝满足cn=an・bn.(1)求数列｛切的通项公式；⑵求数列｛c,｝的前刀项和$；⑶在数列&｝中是否存在三项，，，(刀Vm