离中趋势的代表值——离散数(教案)

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1、【课题】离中趋势的代表值——离散数【教材版本】娄庆松.中等职业学校财经类专业教育部规划教材《统计原理》（笫二版）•北京：高等教育出版社，2004娄庆松.中等职业学校财经类专业教冇部规划教材辅助用书《统计原理习题集》（第二版）.北京：高等教冇出版社，2004【教学目标】知识目标：1•进一步描述和刻呦变暈分布的数量特征，并能在实例屮加以运用。2.掌握离散系数的计算和分析。能力目标：1•能理解和学握需要计算离散系数的询捉条件。2、能利用离散系数的讣算结果，对研究总体的离中趋势进行应用分析。【教学重点、

2、难点】（参考配套教学用卩《统计原理教学参考卩》P72）教学重点：离散系数的概念、公式、分析。教学难点：离散系数的计算和应用。教学途径：1.首先让学生明确学习离散系数的目的和应用条件，然示再要求学生掌握离散系数的计算和分析。2.为了保证教学的前后一致性，木节课继续使用上节课的课堂练习题（见上节教案）。【教学媒体及教学方法】多媒体课件、使用配套习题集第三章演示法、讲授法、分组讨论法。【课时安排】2课时（90分钟）。【教学过程】［演示］幻灯片一、导入（5分钟）1、通过上节课的学习，我们清楚地知道极差、

3、标准差，适用于在相同的计量单位，代表相同的实物虽时使用，其数值的人小，受变量值木身绝对虽水平高低的影响，是离中趋势的绝对数。［教师提问，学生讨论］总体不相同计量单位不相同平均数相差悬殊2、若研究的总体不相同，或计量单位不相同，或平均数相芳悬殊，它们离屮趋势的绝对数是不可以比较时，我们还可以用极差或标准差來反映离中趋势？1、因此当硏I2、究的总体

4、J时要计算离中趋势的相对数，即离散系数。二、新授课（65分钟）（一）离散系数有几种，常使用的是标准差系数，它是利用反映某种现彖变量分布状况的标准差除以平

5、均数来表明每单位平均数的离散程度，用百分数表示，是变量分散性的一个相对度量。标准差系数习惯上用字母“沧”表示。计算公式为：Va=100%（二）离散系数计算的种类:1、比较总体相同，而计最单位不同的两组变最数列的离散程度。例1：某市6岁男童体重与身高资料如下:标准差（b）平均数（匚）体重：19.39千克2.16千克身高：115.87厘米4.86厘米则计算标准差系数为：体重：沧=2x100%=^^-X1OO%U1L14%X19.39身高：“討咲譌小［分析］当比较总体相同，而计竝单位不同的两组变址数列

6、的离屮趋势分析不能以标准差的人小而判断，而要以标准差系数的大小判断，标准差系数越大其均值的代表性越小，反之就越大。由此可见，该市6岁男童体重的变异大于身高的变异，其平均体重19.39千克比平均身高115.87厘米的代表性小。2、比较计量单位相同，而平均数差杲悬殊的两组变量的离散程度。［举例］例2：根据表3-25和表3-26两组资料，比较离散程度。表3-21成人组少高标准差计算表身高（厘米）Xi离差xi-x（x=168原米）离差平方（xi-x'）2164-416166-24168001702417

7、2416合计—40表3-22幼儿组身高标准差计算表身高（厘米）Xi离差xi~x（X=73厘米）离差平方（xi-x）271-2472-11730074117524合计—10成年人组平均身高为:=168（厘米）164+166+168+170+172x~成人组身高标准差计算如下：==78^2.828（厘米）幼儿组平均身高为:-71+72+73+74+75x=5=73（厘米）幼儿纽身高标准弟计算如下:b二J詈=血=1.414（厘米）标准差系数计算如K：成人纽:沧==x100%=^-^X100%«1.68

8、%x168幼儿组:仏=2x100%二x100%u1.94%x73［教师提问，学生分析］计算结果表明，成人组的标准差系数小于幼儿组，说明成人组身高的离散程度较小。而通过计算标准差所显示的结论，与此恰恰相反，是不正确的。3、比较总体的不同，计录单位也不相同的两纽•变量离散程度。例3：某月甲国某企业员工的平均收入是3000美元，标准差为180美元，该月乙国某企业员工的平均收入是6000欧元，标准差为300欧元。问哪个企业的平均收入的离散程度小？注意：由于两个企业是不同总体，收入计屋单位不同，而且平均收

9、入也不同，所以,单凭标准差不能判定两个企业员工月平均收入的离散程度的大小，应该计算标准差系数。甲国企业:^=fxl00%=^xl00%=6%乙国企业:-=fxloo%=^xloo%=5%［教师提问，学生分析］由于乙国企业员工刀平均收入的标准差系数小于甲国企业员工，所以乙国企业员工月平均收入的离散程度小。三、课堂练习：（10分钟）使用配套《统计原理习题集》P47：六、计算题：41题，计算职工工资标准爰系数。四、小结：（5分钟）1、要计算离中趋势的相对数，即离散系数的条件是：研究的总体不相同、计量单