3、k2a2+•••+£□$丰0；(B)少,勺，…，乞中任意两个向量都线性无关；(C)^，也，…，^中存在一个向量,它不能用其余向量线性表示;(P)es，…,*中任意一个向量都不能用其余向量线性表示3.设AX=0是非齐次次线性方程组AX=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()(A)若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解；(B)若AX=0有非零解，贝iJAX=b有无穷多解；(C)若AX=h有无穷多个解，则AX=O仅有零解；(£>)若AX=b有无穷多个解，则AX=0有非零解4.设(1,3,2)丁,(1,2,
4、())厂是3阶非线性方程^Ax=b的解，r(A)=2,则这个3阶非线性方程纟flAx=b的通解是.(A)(1,3,2)7'+饥1,2,())7',k为任意常数(B)(1,2,0)7+灯1,3,2)丁，k为任意常数(0(0丄2)，+k(l,2,()y,k为任意常数(A)(l,2,0)7+^(0,1,2)7,R为任意常数1.若X。是非齐次线性方程组AX二b（bHO）的解，X】是导出组AX二0的解，则2X0+3XI是线性方程组（）的解。（）A.AX=b；B.AX二2b；C.AX=3b；D.AX=O2.设有刃维向量组
5、⑴：少宀，％，処I（）A.当〃K/?时，（I）一定线性相关B.当血〉〃时，⑴一定线性相关C.当〃K/?时，⑴一定线性无关D.当加＞/?时，⑴一定线性无关3.已知〃、02是非齐次线性方程组力尸Q的两个不同的解，⑷、^2是其导岀组力尸0的一个基础解系，厶、厶为任意常数，则方程组外的通解可表成（）A.如+心（0+02）+“If；B.如+他（0
6、+02）+“I0.一BeP+BeC.kxay+k2a2+;D.kxa}+k2a2+4.已知四元齐次线性方程组AX二0,若系数矩阵A的秩r（A）=3,则具基础解系包含解向量的
7、个数是（）A.1；B.2；C.3；D.45.设向量组务，勺线性无关，也，也43线性相关，则下述结论不正确的是（）A.a{,a2是极大无关组B.碼可由a^ai线性表出C.ax,a2,ay的秩为2D.a^a29a}只有一个极大无关组6.设A是5x6矩阵，而且A的行向量线性无关，则•（A）.A的列向量线性无关；（B）.线性方程组AX=b的增广矩阵A的行向量线性无关；（C）.线性方程组AX=b的增广矩阵方的任意四个列向量线性无关；（£＞）.线性方程组AX=h有唯一解.7.若在齐次线性方程组A3x5X=O的一般解屮，
8、只有两个自由元兀4,兀5,则在确定AX=O的基础解系吋，以下结论正确的是（）A.基础解系中解向：B的个数必为2；A.基础解系中解向量的个数必为3；B.只能分别収X4=19兀5=0或=0，x5=1；A.不能分别取x4=3,x5=2和兀=6,x5=4o1.设〃元齐次线性方程组加的系数矩阵A的秩为r,则处冇非零解的充分必要条件是()A.厂<”B.尸=兄C.厂nnD.r>兄2.设矩阵A=(6/.)zhxw,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是()。(A)4的行向量组线性无关；(B)A的行向量组线性相关；(A)
9、A的列向最组线性无关；(Q)A的列向量组线性相关；3.设/为〃阶方阵，力的秩R(A)=r
10、有唯一解.二、填空题1.设ocx=[l,3,-l],a2=[-1,0,2],a3=[3,^,-4],当£=时，a},a2,a3线性相关。「1234_2.矩阵1-245的秩二；4的等价标准形为。11012■■三、计算题1.设向量组⑷二[2,1,3,-1]42二[3,-1,0,2],冬二[1,3,4,-2],勺二[4,一3,1,1]。判断此向量组是线性相关还是线性无关？并求向量组的秩及一个最大无关组。p
