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1、《3・2・2复数的乘法》同步练习2一、选择题■1.（2010•安徽理，1）：是虚数单位，羽;3,=（）22//心12心12心6适6-++-［答案］Bii（£—3i）［解析］羽+3产（羽+3i）（萌一3i）3+£iJ_亚=12=4+12^故选B.2・在复平面内，复数z=i（l+2i）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限［答案］B［解析］考查复数的运算.z=—2+i,对应点位于第二象限，・••选B.z+23.已知z是纯虚数，口是实数，那么z等于（）A.2iB.iC.—iD.-2i［答案］D［解析］木小题主要考查复数的运算.设牛勿XR),则吿=严_◎丄竺11一1_
2、2+2i，b+2•二一=0,・・"=_2,l+7i•；z=_2i,故选d.4-i是虚数单付，若9•丄人./A_…—一卄勿&企R),则乘积动的值是()A•15B・一3C.3D.15［答案］B［解析］本题考查复数的概念及其简单运算^ll+TW+i)_5+15i二P-i)(2+i)=-V-=T+3i=卄，・・・&=_1,方=3,.••加=_3:迪表示满足zn的最小正整如则对虚数单位j,沁)=()B.6C.4D.2［答案］C［解析］考查阅读理解能力和复数的概念与运算.•••°°)表示使才=1的最小正整数/又使「T成立的最小正整数心4,・"(i)=4.6.已知复如勺实部为虚部为2,则乎=()A.
3、2—iB.2+iC.一2—iD・一2+i［答案］A［解析］考查复数的运算.—+2i，则韦+冷磊5i10—5i=~5-=2—i.6.设自，Z^RJl方HO,若复数（a+biy是实数，贝ij（）A.Z/=3曰2B.51B-2=3Z?2C.bz=9aD./=9庁［答案］A［解析］本小题主要考查复数的运算.（自+勿）'=/+3才方i—3"2一殆=#—3已方$+（3曰纺一F）i,.•.3丹_F=0,/.3a2=Z?2,故选A.z7.设z的共辄复数是龙，若z+7=4,z•三=8,则丁等于（）A.iB.-iC.±1D.±i［答案］D［解析］本题主要考查复数的运算.设z=$+bi（白，方WR）,则z=
4、a—bi,__2白=4胆=2由z+z=4,zz=8得la2+z?2=8・・・壮=±2__2—2iz2+2i/•z=2+2i,刁=2—2i或刁=2—2i,z=2+2i,T=2+2i=—i或丁=2—2i=i・z：=±i,故选D.萌+j--8.（2010•新课标全国理，2）已知复数z=（］_羽i）2,z是z的共轨复数，则2・z=（丄A.4C.1I).2［答案］A_书+i书+i书+i［解析］v^=(l-^3i)2=i-2^3i-3=-2-2^3i£+i(£+i)(l—妁)=-2(l+73i)=-2X(l+3)£—3i+i+£2^_2i£_i_£+i=-8=一8=—4,・•・z=—4,2z故ab
5、1-110.定义运算cd=ad—be,则符合条件zzi=4+2i的复数z%(A.3-iB.l+3iC.3+iD.l-3i［答案］A1—1［解析］由定义得乃zi=zi+z=z(l+i)=4+2i4+2i/.z=i+i=3—i.故应选A.二、填空题1+i11.l_i表示为a+bi(a,bWR),贝^a+b=［答案］1［解析］木小题考查复数的除法运算.1+i(1+i)2T1—i=2=i，・.•臼=0,b=.因此a+b=l.12.若复数刀酋足z=i(2—z)(i是虚数单位)，则2=［答案］1+i［解析］本题主要考查复数的运算.2iTz=i(2—z),・：z=i+i=l+i.11.关于轴勺不
6、等式mx—nx+pX)(///>/?、p^R)的解集为(一1,2),则复数加+pi所对应的点位于原复平面内的第象限.［答案］二5K0n［解析］*.*mx—nx+pX)^〃、pWR)的解集为(一1,2),.*/"1)+2mP1(-1)X2=-即冰0,刀〉0.故复数刃+勿所对应的点位于复平面内的第二彖限.12.若Zx=a+2i,7=3—47,且;为纯虚数，则实数日的值为8［答案］3迅［解析］设易=bi(Z?GR且Z?H0),AZi=bi(勿)，即日+2i=bi(3—4i)=4Z?+3/?i.A曰=4方82=3bf=3・三、解答题15.计算：-2^3+1(迈)1+i⑴1+2曲+b+i戶+口；
7、(2)1+i“+严+…+i2000/,(/7GN).-2^+i1+i［解析］(1)原式=_1(_2书+1)+(—i)'°°+k丄267=i+14-5+5i=5+5i-⑵当刀=4&(&WN)时，原式=1十11=2001.2OTI当刀H4A(AWN)时，］_
8、2001„］_［2000〃.r］_r原式=l—r=i_r~=i—r=1.(—l+3i)(l—i)—(l+3i)16.已知复数2=j6)q=z+日i(臼WR),当~W迈时，求臼的取值范围.(—l
