数学教学中培养学生创新思维能力()

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1、送评数学教学论文数学教学中培养学生的创新思维能力大埔县实验中学孙召文2008年10月数学教学中培养学生的创新思维能力江泽民同志说：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力・”因此，培养具有创新思维能力的现代化人才，将成为民族兴旺、国家发达的关键•振兴民族的希望在教育，能否培养出具有创新思维和创新能力的建设者和接班人，取决于学校的教育教学•在数学教学实践中，我是这样培养学生的创新思维能力.一、培养学生的新观念、新思想新观念屮不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程•数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学•如在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题

2、怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式•例：已知O,bMO,且a+b二1,求证：(a+2)2+(b+2)2>—•证明这个不等式方法较多，除基2本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明.若将a+b二l@20,b20)作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证.证法如下：在平而直角坐标系内取直线段x+y二1,(0WxW1),(0+2)2+@+2)2看作点(-2,-2)与线段x+y二1上的点(a,b)之间的距离的平方.曲于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值•所以(d+2)

3、2+(b+2)2n#.“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成,才能使学生受益终生.二、培养学生的创新能力创新能力在数学教学中主耍表现对已解决问题寻求新的解法•教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域,寻找客观真理，成为发现者，要让学生口始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力•如在球的体积教学屮，我组织学生做一个倒沙实验:利用课余吋间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径和高都为10厘米的I员I锥；第三组每人做半径和高都为高10厘米I员I柱•每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱屮，然后用

4、半球装满细沙倒入圆林屮,让学生们发现它们之间的关系：半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差•球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例•教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前.学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力.三、培养学生应用数学的意识和能力一切数学知识都來源于现实生活中，同吋，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决.比如，按揭买房怎样还款最省钱，手机卡是使用哪一种品牌最实惠，洗衣机按

5、什么程序运行冇利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，乂能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益.为此数学教学屮应有意识地培养学生应用数学的意识和能力•善于应用数学的意识和能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型•如证明组合恒等式C：=CT+C；朴,一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成.但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明.即构造一个组合问题的模型，把等式两边看成同一问题的两个等价解释.原式左端为m个元索中取n个的组合数•原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条

6、件的组合分为两类，一类为不取某个元素"有种取法；一类为必取吗有邙：种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立•又如，经营和开拓市场吋，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究來驾驭和把握市场的实例也不少•这类问题的讲解能提高学生学习数学的热情和创造性应用数学知识解决实际问题的能力.四、培养学生引申推广的能力引申推广，就是在例题或习题教学完成后，对原题的条件、结论、题型和解题方法作进一步的思考，引屮出新题或新的解题思路•学会引屮和推广不但能加深对原题的理解，而且对于扩大解题效果，捉高解题能力，培养发散思维，激发创造精神，都有着不可忽视的积极作用•例：直线y

7、二x-2与抛物线y2=2x,相交于A、B两点，求证：0A丄0B.在这个例题教学中，我引导学生深入探究，发现了很多有用的结论.结论1：过原点作抛物线y2=2px的网条互和垂直的弦OA、0B.则直线AB必过定点(2p,0).结论2：过抛物线y2=2px的顶点作两条弦OA、0B交抛物线于A、B两点且Koa・Kob=ci，则直线AB过定点(-丸,0)・a结论3：过定点(2p,0)的动直线与抛物线y2=lpx相交于A、B两点，则OA丄OB.结论4：设点P