263实际问题与二次函数(2)

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1、课题26.3实际问题与二次函数（2）导学目标知识点：班级：姓名：利用二次函数探索商品销售利润问题屮的最大（小）值，能够分析和表示实际问题屮变量之间的二次函数关系。2导学过程："-1厂一、自主探究（课前导学）/1、求下列二次函数的最大值或最小值：/y（1）y—4-2%—31111F（2）歹=兀2+4兀'2N2、请写出图中所示的二次函数图像的解析式：若-3单价商品利润二商品售价一商品进价>总利润

2、（W）=单价商品利润x总销售量一其他成本4、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销售得知这种服装每天的销售量r（件）与每件的销售价兀（元/件）可看成是一次函数关系-3兀+204。（1）写出商场卖这种服装每天销售利润y（元）与每件的销售价x（元）间的函数关系式；,自变量兀的取值范围是o（2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？二、合作探究（课堂导学）实验探究:某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖岀300件，市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期

3、可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？［议一议］涨价与降价冇可能获得最大利润吗？需要分类讨论吗？（1）题目中冇几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随Z发生了变化？分析：（调整价格包括涨价和降价两种情况）1、先來看涨价的情况：设每件涨价X元，每星期少卖件，实际卖出件；每件利润可表示为：,所获总利润可表示为：。自变量X的取值范围是,・・・当销售单价为元时，可以获得最大利润，最大利润是元.2、再來看降价的情况：设每件降价兀元，每星期多卖件，实际卖出件；每件利润可表示

4、为：，所获总利润可表示为：，自变量兀的取值范围是,・・・当销售单价为元时，可以获得最大利润，最大利润是元.综上所述，当销售单价为元吋，可以获得最大利润，最大利润是元.三、课堂检测（当堂训练）1、某产品毎件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表，若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价%（元）的函数关系式；并写出自变量兀的取值范围。（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每H销售利润是多少元？152030•••y（件）25201

5、0•・•2、有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是,放养一犬需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.（1）设兀天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于兀的函数关系式.（2）如杲放养兀天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出0关于兀的函数关系式，并写出门变量x的取值范围。（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，

6、（利润二销售总额・收购成木•费用）？最大利润是多少？四、拓展延伸（课外练习）：1、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖岀20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最吝:利润，则应降价_（）__A、5元B、10元C、15元D^20元2、厂家以每件21元的价格购回-•批商品，该商品可以自行定价，若每件商店售价为。元，则可卖出（35（）・1（衍）件。但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%,试问：若商店想获得的利润最多，则每件商品的定价应为多少元？3、某旅社

7、冇客房120间，当每间房的H租金为50元时，每天都客满，旅社装修后，要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金增加5元，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房日租金提高到多少元吋，客房的总收入最大？比装修前客房口租金总收入增加多少元？4、中百超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克.由销售经验知,每天销售量y（千克）与销售单价兀（元）（兀30）存在如卜•图所示的一次函数关系式.（1）试求出y与兀的函数关系式；（2）设屮百超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当

8、销售甘/千克4002001020304050x/元单价为何值时，每天口J获得最大利润？最大利润是多少?（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写岀答案）.