资源描述：
《2018版高中数学人教b版必修二学案：第二单元+211 数轴上的基本公式+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面解析几何初步平面直角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式【学习目标】1.理解实数与数轴上的点的对应关系，理解实数运算在数轴上的儿何意义2掌握数轴上两点间的距离公式3掌握数轴上向量加法的坐标运算.IT问题导学知识点一数轴(或直线坐标系)思考1数轴是怎样定义的？思考2实数集与数轴上的点有怎样的关系？梳理数轴的概念(1)数轴(直线坐标系)的定义：一条给出了、和的直线叫做数轴，或者说在这条直线上建立了.(2)数轴上的点P与实数兀的对应法则点P的位置原点朝正向的一侧原点原点朝负向的一侧与点P对应的实数X正数0负数实数兀的大小等于点P
2、到原点的距离0绝对值等于点P到原点的距离依据这个法则，实数集和数轴上的点之间建立了关系.⑶数轴上点P的坐标如果点P与实数兀对应，则称点P的坐标为兀，记作P(x).知识点二数轴上的向量及有关概念思考1在物理屮，力、速度、加速度、位移等有何共同特征?思考2—名同学从A地直接跑到B地，用A&表示，你能用这种方法表示该同学从B地返回到A地吗？它们相等吗？思考3相等的向量的起点与终点相等吗?梳理数轴上的向量及有关概念(1)向量的定义如果数轴上的任意一点A沿着轴的移动到另一点B,则说点在轴上作了一次，点不动则说点作了位移是一个既有又有的量，通常叫
3、做,简称为.(2)向量的描述向量的表示从点4到点B的向量，记作乔，点A叫做向量乔的起点，点8叫做向量乔的终点向量的长度线段AB的长叫做向量布的长度，记作
4、布
5、(3)相等的向量的向量叫做相等的向量.知识点三数轴上的基本公式位移的和在数轴上，如果点A作一次位移到点3,接着由点B再作一次位移到点C,则位移若?叫做位移乙与位移荒的和，记作AC=AB+BC向量坐标运算法则对数轴上任意三点A,B,C,都具有关系向量坐标表示及距离公式已知数轴上两点B3),则AB=,d(A,B)=题型探究类型一数轴上的点与实数的对应关系例1(1)如果点戶(兀)位于点
6、M(—2)，点N(3)Z间，求X的取值范围;(2)试确定点A(/+x+1)与点3倉)的位置关系.反思与感悟根据数轴上点与实数的对应关系，数轴上的点自左到右对应的实数依次增大.跟踪训练1不在数轴上画点，判断下列各组点的位置关系(主要说明哪一个点位于另一个点的右侧).(1)A(-1.5),B(_3)；(2)A⑷，B(a2+l)；(3)A(M),B(x).类型二数轴上的向量和基本公式例2已知数轴上有A、B两点，A,B之间的距离为1,点4与原点0的距离为3.⑴求OA,4B的坐标；(2)求所有满足条件的点B到原点O的距离之和.反思与感悟数轴上的
7、向量的计算策略(1)熟练掌握一些条件变换，如一(2)通过条件变换合理分组，灵活地运用向量的运算法则进行计算.(3)熟记公式并正确地理解数学符号的含义.跟踪训练2己知数轴上的三点A(—l),3(5),CM.⑴当AB+d(B,0=8时，求牙;(2)当AB+CB=0时,求兀；(3)当AC=1日寸，求证：AB+BC=AC.类型三数轴上两点间的距离例3已知数轴上两点4(a),3(5).求：当g为何值时,(1)两点间的距离为5；(2)两点间的距离大于5；⑶两点间的距离小于3.反思与感悟一个实数的绝对值的几何意义是实数在数轴上的对应点到原点的距
8、离.跟踪训练3已知M、N、P是数轴上三点，若
9、M/V
10、=5,
11、NP
12、=3,求d(M,P)・当堂训练1.下列说法中，正确的是()A.向量不能比较大小，所以向量无大小B.零向量是没有方向的C.向量的长度也是向量的数量D.若AB=4,则BA=-4D2.下列说法正确的是()A.两点确定一条有向线段B.有向线段AB的数量AB=~BAC.若A,B,C是数轴上的任意三点，则一定有AB=AC+CBD.点A⑵,B(_l),贝iAB=33.A、3为数轴上的两点，点A的坐标是一1,AB=6,那么点3的坐标为()A.5B.-7C.5或一7D.一5或74.
13、若在直线坐标系中，有两点4(6),B(—9),且AB+BC=2016,则点C的坐标为5.在数轴上求一点P,使它到点A(—9)的距离是它到点B(—3)的距离的2倍.口规律与方法11.向量的有关概念及表示要正确区分向量、向量的长度、向量的坐标(数量)这几个概念，它们分别用乔、
14、乔
15、、A3来表示；两个向量相等，必须长度和方向都相同；零向量是起点和终点重合的向量，它的长度为0,方向不确定.1.向量的有关运算公式数轴上向量加法的运算法则是对于数轴上任意三点A,B,C,都具有AC=AB+BC(^AC=AB+BC).数轴上的向量坐标公式AB=X2—
16、x(A^B两点的坐标分别为兀
17、,兀2)，即数轴上一个向量的坐标等于其终点坐标减去起点坐标，数轴上两点距离公式d(A,B)=x2~x}.2.数轴上向量加法的坐标运算法则对数轴上的任意三点4,B,C都有AC=AB+BC
