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《2013届高三华附、省实、深中、广雅四校联考文科数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四校联考文科数学答案一、选择题1•设集合P={3,log2a},Q={a,b}f若PClQ={0},则PJQ=()(A)(3,0}(B){3,0,2}(C){3,0,1}(D){3,0,1,2}解：由PCQ={0}知，OwP且OwQ.由OwP,得log2«=0a=l；由OwQ得b=0.故PUQ={3,0,1}.选C.1-/2.复数—i+—=()1+i(A)-2i(B)-i(C)0(D)2z2解：—i=_i_i=-2i.选A.1+z3.不等式
2、2x+5
3、>7成立的一个必要不充分条件是(A)x>1(B)x<-6(C)>1或x5—6(D)x/0解：
4、2
5、x+5>7<=^>x>1或x5-6.选D.4.在正项等比数列仏}中，绚和®9为方程X2-10x4-16=0的两根,则他同0%2=()(A)16(B)32(064(D)256解：由己知有atal9=16,又d]®9=a器，•：在正项等比数列中，=4.6?8a10a12=aj()=64.选C.5.若平面a,0满足a丄/3,ah/3=l,Pea,P/l,则下列命题中是假命题的为()(A)过点P垂直于平面a的直线平行于平面0(B)过点P在平面a内作垂直于1的直线必垂直于平面0(0过点P垂直于平面0的直线在平面a内(D)过点P垂直于直线I的直线在平面a内解：
6、由于过点P垂直于平面a的直线必平行于平面0内垂直于交线的直线，因此平行于平面0,因此A正确.根据血面垂直的性质定理知，选项B、c正确.选D.6.已知/(x)=log2x,函数y=g(x)是它的反函数，则函数y=g(l-x)的大致图像是解：g(x)=2'=>g(l-x)=，故选D。7.某产品的广告费用兀与销售额y的统计数据如下表:广告费用兀(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为().(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元解
7、：由题，计算得：1=3.5,$=42,代入回归方程y=hx-^a^>a=9」。所以，当兀=6二>y=9.4x6+9」=65.5,选B.TTQ兀8.若函数y=/©)+cosx在［一一，二］上单调递减，则/(x)可以是()•44(A)1(B)cosx(0一sinx(D)sinx解：代入答案检验可知选c；9.已知椭圆的方程为2x2+3y2=m(m>0)，则此椭圆的离心率为()/1/、V372,、1(A)-(B)—(C)—(D)—3322厂2mX2解：由题二a■2_>c2=a2-h2=—=>e2=丄，故选Bomm“m6323〔310.已知点P(x,y)为
8、曲线y二x+丄上任一点，点A(0,4)，则直线4P的斜率k的取值范x围是()A.[—3,+oo)B.(3,+oo)C.[-2,+8)D.(l,+oo)v—4411°解：由题：kAP==11——=(2)・—3n—3,故选A。XXXX二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中第14、15题是选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计算前一题的得分.）11.已知弓，e2是夹角为60°的两个单位向量，且向量a-ex+2e2，则a=。解：由题’'J'；2=U71丁所以a=(弓+2匕)2=1+2+4=7=>a=V712.执行由图中的算法后，若
9、输出的y值大于10,则输入兀的取值范围是:[x+&21,解：由题y={,因此x+13,x<1严1或产1[兀+8>10[x+13>10解之得：兀>2或-3vxvl所以兀w(-3,1)U(2,+-)13.在AABC中，若A=60°,3=75°,c=6,则口=解：由题得，C-45,由正弦定理一=>。-3丿&sinAsinC14.（坐标系与参数方程）在极坐标中，圆p=4cos^的圆心C到直线/?sin（^+—）=2/24的距离为.解：在直角坐标系中，圆：x2+y2=4x,圆心C（2,0）,直线：x+y=4,所以，所求15.（几何证明选讲）如图所示，圆O上
10、一点C在直径上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于・胖解：由题：AACB-CDB,得—,又BC2=80J/BCBD人2IB所以，AB=10=>r=5三、解答题12.(本题满分12分)数列｛%｝中，q=2,an+1=an+cn(c是常数,兀=1,2,3,…),且吗,eg吗成公比不为1的等比数列•(I)求c的值；(II)求｛%｝的通项公式.解：(I)。
11、=2,=2+c,=2+3c,因为a】，a2,禺成等比数列，所以(2+c)2=2(2+3c),解得c=0或c=2.当c=0时，a｝=a2=cz3,不符合题意舍去，故c=2.(II)当n22时
12、，由于a2-6Z,=2,°3一。2=2x2,4厂=2(n-l),以上n一1个式叠加，得G”一q=2[1+2+…+(斤一1)
