精校解析打印Word版---江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学

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1、2018-2019学年江苏省启东中学高一上学期第二次月考数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．如果直线a与直线b是异面直线，直线c∥a，

2、那么直线b与cA．异面B．相交C．平行D．异面或相交2．已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数A．B．C．或D．3．若l1：x＋（1＋m）y＋（m－2）＝0，l2：mx＋2y＋6＝0的图象是两条平行直线，则m的值是A．m＝1或m＝－2B．m＝1C．m＝－2D．m的值不存在4．若用m，n表示两条不同的直线，用α表示一个平面，则下列命题正确的是A．若m//n，n⊂α，则m//αB．若m//α，n⊂α，则m//nC．若m//α，n//α，则m//nD．若m⊥α，n⊥α，则m//n5．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是A．[0，π)B．[0

3、,π4]∪[3π4,π)C．[0,π4]D．[0,π4]∪(π2,π)6．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则A．BD//平面EFGH且EFGH为矩形B．EF//平面BCD且EFGH为梯形C．HG//平面ABD且EFGH为菱形D．HE//平面ADC且EFGH是平行四边形7．.给出下列命题，其中正确的两个命题是①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α④a、b是异面直线，则

4、存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等A.①②B.②③C.③④D.②④8．已知M(a，b)(ab≠0)是圆O:x2＋y2＝r2内一点，以M为中点的弦所在直线m和直线l:ax＋by＝r2，则A．m∥l，且l与圆相交B．m⊥l，且l与圆相交C．m∥l，且l与圆相离D．m⊥l，且l与圆相离9．设点M(m，1)，若在圆O:x2＋y2＝1上存在点N，使∠OMN＝30°，则m的取值范围是A．[－3，3]B．[－12，12]C．[－2，2]D．[－33，33]10．在长方体中，，，点为的中点，点为对角线上的动点，点为底面上的动点（点，可以重合），则的最小值为

5、A．B．C．D．11．已知B，C为圆x2＋y2＝4上两点，点A(1，1)，且AB⊥AC，则线段BC长的最大值为A．6-2B．6+2C．26D．22二、填空题12．已知光线通过点M(-3,4)，被直线l：x-y+3=0反射，反射光线通过点N(2,6)，则反射光线所在直线的方程是．13．过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，则这样的直线l可以作____条．14．若不全为零的实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点Q在直线上，则线段PQ长度的最小值是__________15．由空间一点O出发的四条射线两两所成的

6、角相等，则这个角的余弦值为_____．三、解答题16．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，AD＝2，E为BC的中点，点M为棱AA1的中点．(1)证明：DE⊥平面A1AE；(2)证明：BM∥平面A1ED．17．（本小题满分13分）如图所示，已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.（1）求圆A的方程;（2）当

7、MN

8、=219时，求直线l的方程.（3）BQ⋅BP是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.18．如

9、图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB＝AC＝AA1＝3a，BC＝2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C1C上一点，且CF＝2a．(1)求证：C1E∥平面ADF；(2)试在BB1上找一点G，使得CG⊥平面ADF；19．已知圆M：x2+(y-4)2=4，点P是直线l：x-2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．（Ⅰ）当切线PA的长度为23时，求点P的坐标；（Ⅱ）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．20．如图，在四棱锥P

10、−ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB