北师大版高中数学选修1-1导学案

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1、重庆市江津几江中学导学案高中数学必修2第一章常用逻辑语1.1命题命题及其关系学习目标：理解命题的概念和命题的构成，能判断命题的真假；了解四种命题的的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；会分析四种命题之间的相互关系；重点难点：命题的概念、命题的构成；分清命题的条件、结论和判断命题的真假。四种命题的概念及相互关系.自主学习1.复习回顾：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？2.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；

2、（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.合作探究1.根据下列命题完成填空（1）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？1．上面的四个命题都是形式的命题，可记为，其中是命题的条件，是命题的结论．2．在上面的例子中，命题（2）的分别是命题（1）的，我们称这两个命题为互逆命题．命题（3）的

3、分别是命题（1）的，这两个命题称为互否命题．命题（4）的分别是命题（1）的48第48页重庆市江津几江中学导学案高中数学必修2，这两个命题称为互为逆否命题．3.逆命题、否命题和逆否命题的含义：一般地，设“若则”为原命题，那么就叫做原命题的逆命题；就叫做原命题的否命题；就叫做原命题的逆否命题．四种命题之间的关系：3.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题．（1）若,则；（2）若，则．4.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形

4、．5.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？（1）原命题与逆否命题；（2）逆命题与否命题．练习反馈1．给出下列命题：①若，则；②若，则；③对于实数，若，则；④若，则；⑤正方形不是菱形．其中真命题是；假命题是．（填上所有符合题意的序号）2．将下列命题改写成“若则”的形式：（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数．48第48页重庆市江津几江中学导学案高中数学必修23．写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断真假：（1）若两个事件是对立事件,则它们是互斥事件；

5、（2）当时，若，则．1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件&1.2.2必要条件学习目标：正确理解充分条件的概念；会判断命题的充分条件；通过对充分条件的概念的理解和运用，培养自己分析、判断和归纳的逻辑思维能力；重点：充分条件的概念难点：判断命题的充分条件自主学习练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若x＞a2+b2，则x＞2ab,（2）若ab＝0，则a＝0.置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？合作探究命题“若p，则q”为真命题，是指由p经过推理能

6、推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：pÞq．充分条件的定义：___________________________________________________________.必要条件的定义:____________________________________________________________.上面的命题(1)

7、为真命题，即x＞a2+b2Þx＞2ab，所以“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分条件，“x＞2ab”是“x＞a2+b2”＂的必要条件例题分析：例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？48第48页重庆市江津几江中学导学案高中数学必修2（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；（2）若f(x)＝x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数．分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x＝y，则x2＝

8、y2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)若a＞b,则ac＞bc．分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．练习反馈1、从“充要条件（）、充分不必要条件（）、必要不充分条件（）、既不充分也不必要条件（）”中选出适当的一种填空：①“”是“函数为偶函数”的_____②“”是“”的_____