高中数学选修1-1导学案

《高中数学选修1-1导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章　常用逻辑用语§1.1命题及其关系1.1.1　命　题【课时目标】　1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．【知识梳理】1．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断________的__________叫做命题．其中判断为______的语句叫做真命题，判断为______的语句叫做假命题．2．在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p叫做命题的________，q叫做命题的________．【基础过关】一、选择题1．下列语句中是命题的是(　　)A．周期函数的和是周期函数吗B．sin45°＝1C．x2＋2x－

2、1>0D．梯形是不是平面图形呢？2．下列语句中，能作为命题的是(　　)A．3比5大B．太阳和月亮C．高年级的学生D．x2＋y2＝03．下列命题中，是真命题的是(　　)A．{x∈R

3、x2＋1＝0}不是空集B．若x2＝1，则x＝1C．空集是任何集合的真子集D．x2－5x＝0的根是自然数4．已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：①M的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中有P的元素；④M中元素不都是P的元素．其中真命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．45．命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是(　　)A．这个数能被

4、2整除B．这个数能被3整除C．这个数既能被2整除，也能被3整除D．这个数是6的倍数6．在空间中，下列命题正确的是(　　)A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行二、填空题7．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③67平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是________．8．命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是__________________________，结论q是________________________

5、________．9．下列语句是命题的是________．①求证是无理数；②x2＋4x＋4≥0；③你是高一的学生吗？④一个正数不是素数就是合数；⑤若x∈R，则x2＋4x＋7>0.三、解答题10．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．(1)偶数能被2整除．(2)当m>时，mx2－x＋1＝0无实根．11．设有两个命题：p：x2－2x＋2≥m的解集为R；q：函数f(x)＝－(7－3m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．【能力提升】12．设非空集合S＝{x

6、m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下三个命题：①若m＝1，则

7、S＝{1}；②若m＝－，则≤l≤1；③若l＝，则－≤m≤0.其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．313．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l⊂α，则l∥β；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4【反思感悟】1．判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题．2．真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只需举一反例说明即可．67

8、3．在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若p则q”的形式，改法不一定唯一．1.1.2　四种命题【课时目标】　1.了解四种命题的概念.2.认识四种命题的结构，会对命题进行转换．【知识梳理】1．四种命题的概念：(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，我们把这样的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命

9、题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．2．四种命题的结构：用p和q分别表示原命题的条件和结论，用非p，非q分别表示p和q的否定，四种形式就是：原命题：若p成立，则q成立．即“若p，则q”．逆命题：________________________.即“若q，则p”．否命题：______________________.即“若非p