毕业论文--巧用圆锥曲线定义解题

《毕业论文--巧用圆锥曲线定义解题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、学号：2009040638哈尔滨师范大学学士学位论文题目巧用圆锥曲线定义解题学生指导教师副教授年级2009级专业数学与应用数学系别数学系学院数学科学学院哈尔滨师范大学学士学位论文开题报告论文题目巧用圆锥曲线定义解题学生姓名葛慧云指导教师张宏伟副教授年级2009级专业数学与应用数学2012年11月 课题来源：教师提供。     课题研究的目的和意义：平面解析几何中圆锥曲线是高中数学的重点和难点，因此圆锥曲线成为了必不可少的高考考试内容。圆锥曲线的定义对于圆锥曲线这一章节的重要性不言而喻，熟识圆锥曲线的定义，使得解关于圆锥曲线的各问题变得非常便捷，利用圆锥曲线的定义解题是值得深入研究的问

2、题，不同的教科书对于圆锥曲线具有不同的研究方向，但对于巧用圆锥曲线的定义进行圆锥曲线问题的解法没有进行很系统的探究。在考试中却常常出现与圆锥曲线定义相关的习题。而国内外的参考文献中涉及到这方面的研究大都只给出抽象的性质和证明，以及对于高中生而言显得过于深奥的研究方向，反而对于利用圆锥曲线的定义法巧解习题却很少给出系统的方法，本文涉及了圆锥曲线的定义，以及利用圆锥曲线的定义解初高中数学圆锥曲线问题的思路，和处理具体圆锥曲线问题的具体方法，学生利用这些定义，能够很好的处理和圆锥曲线相关的中高考习题。因此，该论文主题具有非常重要的实用价值和意义。国内外同类课题研究现状及发展趋势：现查阅到的

3、国内参考文献【1—4】中作者对圆锥曲线的定义都有一些思考和归纳，但都没有进行系统的总结研究，没有比较全面系统的探讨。研究目标通过对圆锥曲线的定义的学习和总结，找出由圆锥曲线的定义而出发的一般解题步骤和基本方法。从而使学生能够在考试的紧张气氛与环境中轻松找到解决圆锥曲线的捷径。课题研究的主要内容和方法，研究过程中的主要问题和解决办法：本课题主要分为五部分内容：一、圆锥曲线的定义二、圆锥曲线定义的作用三、圆锥曲线的方程和圆锥曲线的基本性质四、圆锥曲线第二定义在最值问题中的巧用五、圆锥曲线第二定义在最值问题中的巧用具体的研究方法：充分查阅网络资源及中国知网的相关资料，并对资料进行归纳总结，

4、吸收精华，并加上自己对圆锥曲线定义法解题的见解。如果在论文撰写过程中遇到不甚明白的地方，将会和同学以及论文指导教师共同探究问题的解决办法。研究过程中遇到的困难和问题，以及解决的办法：1.资料的搜索任务繁重，优先利用网络资源以及权威网站如知网的前人之智。2.本课题实用性比较强，关于高中教学以及习题解答，充分调研各省市高中具体习题考察内容及考察方向。注意查找归纳数据。3.遇到单独依靠自己能力而无法解决的难题，充分利用身边的资源，如指导教师共同探讨问题的解决办法。课题研究起止时间和进度安排：1、2012年11月5日：参加开题报告会，确定论文题目。2、2012年11月5日—2012年11月2

5、0日：搜集资料，并完成开题报告；3、2012年11月21日—2013年3月20日：完成毕业论文初稿。4、2013年3月21日—2013年4月14日：将初稿交由指导老师审阅,按指导老师意见，修改论文初稿，完成最初定稿。5、2013年4月15日—2013年4月20日：进行毕业论文评审。指导教师审查意见：指导教师（签字）　　　　年月教研室（研究室）评审意见：____________教研室（研究室）主任（签字）　　　　年月院（系）审查意见：____________院（系）主任（签字）　　　　年月学士学位论文题目巧用圆锥曲线定义法解题学生葛慧云指导教师张洪伟副教授年级2009级专业数学与应用数

6、学系别数学系学院数学科学学院哈尔滨师范大学2013年4月巧用圆锥曲线定义法解题葛慧云摘要：圆锥曲线是解析几何中的重点，也是高中数学教学过程中的重点章节之一，在教学过程和高考试卷中都占有很大的比例。在历年高考的命题中都是热点和重点之一。圆锥曲线的定义在初高中数学乃至高等数学中，都有广泛的应用。本论文首先对圆锥曲线的定义进行归纳总结概述，运用类比和大量的举例对圆锥曲线概念作了说明；其次给出了利用圆锥曲线定义巧解题的一些方法以及解题过程，然后对利用圆锥曲线定义巧解题中所涉及到的数学思想作了归纳和总结；最后通过调查分析了解了学生在学习利用圆锥曲线定义解题中常出错的地方，并给出了应对方法。关键

7、词：圆锥曲线定义解题方法一、圆锥曲线的定义圆锥曲线包括三类曲线，分别为椭圆，双曲线，抛物线。对于圆锥曲线，国际上总体上有两大类的定义，第一种定义明确的标出了圆锥曲线的三类曲线的特性，第二种定义则概括出了各圆锥曲线的本质上的联系。在数学中，定义是展现数学概念之间区别的强有力的工具，定义反映了数学对象的本质属性和特征，对与数学定义的深刻理解，能够为提高解题能力打下坚实基础。在圆锥曲线中，有相当多的问题是可以化归到运用定义从而得以简捷求解。1.1圆锥曲线的第一定