TITO系统的PID控制器设计方法

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1、TITO系统的PID控制器设计方法作者：M.Zhuang，D.P.Atherton关键词：控制理论，控制系统，过程控制摘要：本文提供了一种双输入双输出系统（TITO）的对角线PID控制器的设计方法。首先，给出了一种新的TITO系统自整定程序，这种设计方法是基于通过移动临界点，补偿特征值的方法，从而达到期望的状态。其次，提供了一种利用积分标准的优化方法。通过下面的例子来说明两种方法。，概述虽然控制理论取得了令人瞩目的进步，但数十年前就出现的PID控制器，至今广泛应用于流程工业。对于一个单输入单输出的系统，有很多途径来被用来确定PID控制器的参数。一些方法使用

2、了开环设备的单步反馈信息。例如，Coon-Cohen反馈曲线法，以及其它一些方法，都使用了Nyquist曲线法的知识，现在常常用来自动控制，例如Ziegler-Nichols、Astrom-Hagglund、和Zhuang-Atherton频率响应法。其它一些方法用积分执行标准优化，举例来说，时间加权积分的误差平方和准则，是可能提供良好的PID控制器的设置，但需要了解一个设备的传递函数模型。多于一个可变量必需要控制的过程，称为多输入多输出（MIMO）过程，这是经常会遇到的。相比于一个SISO系统，MIMO系统的PID控制器更难设计，因为在MIMO系统的内部

3、，存在着不同的控制回路，之间相互影响。一种SISO系统的自整定方法不一定适用于MIMO系统。最常见的MIMO系统形式就是双输入双输出系统（TITO），本文的目的就是为了报告对于这种系统一种新的PID自整定方法。假设，对于耦合系统，对角线PID控制器可以提供令人满意的控制结果。如果不是，那么控制器可能需要提供一个解耦或对角占优开环响应，使独立的回路调节都可以使用。首先，一种新的自整定程序已经给出，这个程序用于调整TITO系统的对角PID控制器参数。在程序中，两个实时控制器用于确定临界点的参数，然后从实测的临界点数据计算PID控制器参数。这种方法使用了Zieg

4、ler-Nichols整定公式，并采用了一种新的整定程序，本文中将对其进行介绍，它使用了过程的特征点。在此方法中，PID控制器参数，建立在移动临界点到一个理想的位置上，从而补偿特征值或者特征点的概念上。其次，参考文献3中的优化程序，是确定TITO系统的PID控制器参数的扩展。提出了使用整体性能准则损失函数的几种形式的，其中考虑了两个环路之间的互动关系。自整定的优势在于，当过程中没有数学模型有效时仍能够使用。一个衡量有效性的方法是，对这些已经优化的结果进行比较。1.TITO系统的PID控制器的自整定自整定技术，在SISO系统中对PID控制器进行整定已经成功地

5、采用，这在参考文献1中有过介绍。在中继控制器中，被用来确定临界点的数据，这些数据也是用来确定PID参数。本文将这种方法扩展到TITO系统。1.1.一般性的Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols设计方法是一种非常受欢迎的启发式工具，用在过程控制工程中确定SISO系统的PID控制器参数。1971年，Niederlinski提出了一种将确定MIMO系统的临界频率和临界增益进行扩展的方法，用于给出对角PID控制器的参数。这种程序方法，也称为一般性的Ziegler-Nichols方法，简要介绍如下：a)为N个控制变量的相对控制质量选择N个加

6、权因子Ci（i=1,……,n）b)使用最好的输入输出配对配置，然后把P-控制系统提到一个稳定的振荡器中，在闭环增益中保持以下关系c)确定临界频率Q，从振荡周期T，和临界控制增益Kc,i，对于给定的系统振荡刚开始时的Kp.i。d)确定控制器参数，通过一般Ziegler-Nichols整定公式，列于表1。表1Ziegler-Nichols整定的一般规则e)检查相对的质量控制是否满意的。如果不，则适当地改变ci的值，并返回到步骤2。ci的选择对控制器性能产生影响，这一点将在后面详细讨论。1.2.自整定程序为使用一般性的Ziegler-Nichols整定公式来确定

7、PID控制器的参数，必须得到多变量系统的临界频率和临界增益。在Niederlinski比例控制器提供的设计方法中，被用于在每个回路中，通过增加控制器增益，以获取一个稳定的振荡。这个程序不容易自动运行，也难以保持振幅在一个合理的水平。因此，提出了一个使用两个中继控制器来替换TITO系统的对角PID控制器在临界点的数据。该自整定程序的流程如下：a)给定过程的稳态增益，可以由开环响应和最佳配对设置确定。最佳配对设置可以通过改变输入输出得到，这在参考文献5中有描述。b)当系统设置为整定模式，两个对角中继控制器用来取代两个对角规管（图1），并且通过调整中继控制器的开

8、关幅度来得到每个回路的临界点。因此2个对角回路的Kci和ωc.i可