易丰考研16高等数学基础班讲义

《易丰考研16高等数学基础班讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、易丰考研数学面授集训营考研数学的最好老师第0讲考研数学大解密-----献给2016年考研的学生一考研数学备考复习总原则：在考试大纲的指导下，以10年真题为载体，注重三基、科学有序高效的复习！二考研数学试卷结构：1.考试科目：高等数学（56％）、线性代数（22％）、概率与数理统计（22％）2.题型结构：选择题：每题4分共8小题合计32分填空题：每题4分共6小题合计24分解答题：9小题合计94分三搞好考研数学必备的四种能力：1.对基本定义、定理、公式及解题方法的理解能力2.具备一定逻辑推理能力（尤其高数中值定理部分和线代）3.数形结合及抽象能力4.运算能力四考研数学试题的核心特征：（基础+能力）特

2、征一：注重基本概念、定义、基本推理能力及基本解题方法的考察：真题赏析【200602】：试确定常数A,B,C的值使得++=++其中是当时比高阶的无穷小特征二：注重夸章节知识点推理能力的考核：真题赏析【2010010203】：(1)比较lnln+与ln（,，…）的大小，说明理由；（2）记=lnln+（,，…）求极限lim特征三：解答题中有些题目具有大的计算量（尤其线性代数）：特征四：考研数学试题有一定的重复性：例题：【1999010203】设是连续的函数，是的原函数

3、，则（A）当是奇函数时，必为偶函数（B）当是偶函数时，必为奇函数（C）当是周期函数时，必为周期函数（D）当是单调增函数时，必为单调增函数-1-易丰考研数学面授集训营考研数学的最好老师考研数学---高等数学知识结构：高等数学一元函数微分学微分学多元函数微分学不定积分与定积分及其应用积分学重积分三重积分数一微分方程无穷级数数二不考空间解析数学注：数一、数二、数三考试内容各有区别第一讲函数、极限与连续核心考点：理解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及基本函数的图形理解极限的定义与性质（有界性、保号性）数列极限与函数极限存在性的判定（存在准则）无穷大与无穷小（

4、定义、性质、比较及替换）四种形式（七种不定式）极限的求法（重点）理解函数连续性的概念且会判定间断点的类型考研核心题型：题型一：分析函数的有界性、单调性、奇偶性及周期性题型二：极限的局部有界性与局部保号性题型三：数列极限存在性的判定及求解题型四：无穷小的性质与无穷小阶的确定-2-易丰考研数学面授集训营考研数学的最好老师题型五：常见四种形式极限的求解及其反求极限式中未知参数题型六：讨论函数的连续性及间断点类型的判定考点精讲：函数专题一函数定义1.映射：对于两个非空集合A与B，如果A中的任意元素在B中有唯一元素与之对应，则A→B为一个映射。2.函数：设A→B为一个映射，则A与B为一个函数关系记为

5、二函数三要素：定义域D，值域，对应法则三函数yfx的五性质：1.无关性：→→2.奇偶性：设∀（关于原点对称）满足−则为偶函数满足−−则为奇函数.Notes:（1）设d，当为奇函数，则一定为偶函数，当为偶函数，则奇偶性不定当为偶（奇）函数，则为奇（偶）函数(2)设为奇函数，则且设为偶函数，则'（3）.奇d+−d−d偶（4）对于任意一个函数，均可表示为一个偶函数+奇函数（5）设,如果,

6、−,，则⋅关于为偶函数；如果,−−,，则⋅关于为奇函数。(6)奇+奇=奇奇+偶=非奇非偶奇×偶=偶奇×奇=偶3.周期性：设∀∈均有，+（T）则为的周期。-3-易丰考研数学面授集训营考研数学的最好老师+Notes：（1）设的周期为T，则dd,（）nTT（2）设y的周期为T，则fxdxnfxdx4.有界性：（难点）a.设∀∈，如果满足≥，则称有下界如果满足≤，则称有上界b.设∀∈，如果存在，使≤成立，则yfx为有界函数c.

7、yfx有界的充要条件：既有上界又有下界.注：判断有界性的方法：5.单调性：(重点)定义1：∀,∀∈且<则当<则yfx在内单增当则yfx在内单减.定义2：设yfx在内可导，当'时，则yfx为单增当'<时，则yfx为单减定义3：设∀,∀y∈,当(−−≥,则yfx为单增当(−−≤,则