安徽省师大附中2012届高三第四次模拟考试数学（文）试题

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1、安师大附中2012届高三第四次模拟考试数学试卷（文科）参考公式：w.w.w.zxxk.c.o.m如果事件互斥，那么球的表面积公式其中表示球的半径球的体积公式其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，全集，则集合中的元素个数为（）A．个B．个C．个D．个2.已知复数是纯虚数，则的值等于（）A.B.C.1D.3.下列不等式正确的是（）A.B.C.D.4.已知是公比为的等比数列，且成等差数列,则（）A．1或B．1C．D．5.函数的最小正周期T=（）A．2πB．πC．D．6.不等式:>0的解集为（

2、）A．(-2,1)B．(2,+∞)C．(-2,1)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(1,+∞)7.若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（）A．B．5C．D．28．在四边形ABCD中，=0，且，则四边形ABCD是（）A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形9.将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：(1)(2)是等边三角形(3)与平面的夹角成60°(4)与所成的角为60°其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．过点引直线与圆交于两点，那么弦的中点的轨迹为（）[来源:学科网ZXXK]Ａ．圆Ｂ．圆的一段弧Ｃ．圆的一段弧Ｄ．圆二、填空题

3、：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11.设定义在区间上的函数是奇函数，则实数的值是.12．图1是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是.50100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cm开始输入

4、是否结束[来源:学

5、科

6、网]图2图113.已知，则.14.已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为。15.设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为.安师大附中2012届高三第四次模拟考试数学答题卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910题目二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在

7、中，分别为角A、B、C的对边，且，试判断的形状。17.（本小题满分12分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.18.（本小题满分13分）已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点．⑴求异面直线与的夹角余弦值；⑵求证：∥平面；⑶求证：⊥平面.[来源:学#科#网Z#X

8、#X#K][来源:Zxxk.Com]19.（本小题满分12分）已知函数．（1）若为函数的一个极值点，试确定实数的值，并求此时函数的极值；（2）求函数的单调区间．20．（本小题满分13分）已知数列的前n项和为，且满足（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若的前n项和为求满足不等式的最小n值.21．（本小题满分13分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形。（1）求椭圆方程；（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点。证明：为定值；（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点

9、的坐标；若不存在，请说明理由。高考数学模拟卷(文)答案CDDAB,CACCC,2？16.17..（1）（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：名（3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为（y，z）；由（2）知，且,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个事件A包含的基本事件有