辽宁省五校协作体2013届高三上学期期中考试数学（文）试题

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1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”辽宁省五校协作体2013届高三上学期期中考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=R，集合P=，集合Q=，则集合P∩Q为（）A．{x︱-1﹤x≤0,x∈R}B.{x︱-1﹤x﹤0,x∈R}C.{x︱x﹤0,x∈R}D.{x︱x>-1,x∈R}2.下列命题中错误的个数是（）①命题“若则x=1”的否命题是“若则x≠1”②命

2、题P:,使，则,使③若P且q为假命题，则P、q均为假命题④是函数为偶函数的充要条件A．1B.2C.3D.43.若点P（3，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A.x+y-2=0B.2x－y-7=0C.2x+y-5=0D.x－y-4=04.若曲线在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a的值等于（）A.－2B.－1C.1D.25若点P在直线上，则=()A.B.C.D.6.已知m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列命题中错误的是（）A.若则∥B.若∥，∥则∥C.若∥n则∥D.

3、若m、n是异面直线，∥，n∥则∥·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”7．已知数列是等差数列，若，则的值是（）A．B．1或CD．1或8.若实数x、y满足条件，则的最大值是（）A．3B.4C.6D.89.直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围为（）ABCD10.函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（）A向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位11．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，

4、其中mn>0，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.412.已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为（）A．6B.7C.8D.9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13．如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是__________·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjj

5、y.org）”主视图左视图俯视图14．设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都为3的等比数列，则数列的通项公式为=_____________________15．已知向量满足，则___________16.△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则角B的值为____________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知圆M过两点C（1，－1）、D（－1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上。（1）、求圆M的方程（2）、

6、设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值。18.（本小题满分12分）已知最小正周期为(1).求函数的单调递增区间及对称中心坐标(2).求函数在区间上的取值范围。19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，满足（1）求数列的通项公式（2）设,求数列的前n项和。·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”20.（本小题满分12分）PCDBA在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=

7、PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD（1）求证：AB⊥平面PBC（2）求三棱锥C－ADP的体积（3）在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD？若存在,求的值。若不存在,请说明理由。21.（本小题满分12分）若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且（1）求（2）当时，求的值22.（本小题满分12分）已知函数其中（1）、若的单调增区间是（0.1），求m的值（2）、当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fj

8、jy.org）”2012——2013学年度上学期省五校协作体高三期中考试数学试题答案（文科）18.解：（1）==(2分)∵T=∴（4分）·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”证明：取AB的中点N，连接CM，CN，MN·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”因为的增区间是（0