江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江西省赣州教育发展联盟高二上学期联考数学（文）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.已知斜率为4的直线经过点，，则a的值为（）A.4B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据直线的斜率公式列式可得解.【详解】根据题意得到直线的斜率为故答案为：A.【点睛】这个题目考查了直线斜率的公式的应用，以及已知直线上两点求斜率的应用，简单题目.2.已知等差数列的前项和为，若，，则（）A.16B.19C.22D.25【答案】D【解析】设当差数列的首项为，公差为∵，∴∴∴，即-19-∴故选D3.从2，3,4,

2、5,6,这5个数中任取三个不同的数，所取三个数能构成三角形的概率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意得到5个数取3个不同的数有10种取法，满足构成三角形的有7中取法，即可得到结果.【详解】三个数能构成三角形,则要求较小的两边之和大于较大的第三边即可，从2，3,4,5,6,这5个数中任取三个不同的数，有种取法，满足条件的有：2，3，4；3，4，5；3，4，6；4，5，6；2，5，6；3，5，6；2，4，6.种，故满足条件的，概率为.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了古典概型的公式，对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的

3、事件个数即可.4.椭圆的一个焦点与抛物线焦点重合，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得到椭圆中c=1,再由求得a,进而可得离心率.【详解】抛物线焦点为（1.0），故椭圆的焦点坐标也为（1，0），椭圆中的c=1,故.-19-故答案为：C.【点睛】本题考查椭圆的几何性质及其应用，列出不等式并转化为关于离心率的不等式是解答的关键，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，结合转化为的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以或转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得(的取值范围).5.设

4、命题，则是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定写法得到结果即可.【详解】命题，则是.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了全称命题的否定的写法，满足换量词，否结论，不变条件这一法则，注意全称命题的否定是特称命题.6.已知变量满足，则的最大值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由变量x，y满足作出可行域如图，-19-联立解得A（2，1）．化目标函数z＝4x+y为y＝﹣4x+z，由图可知，当直线y＝﹣4x+z过点A时，直线

5、在y轴上的截距最大，z有最大值为：9．故选：D．【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。7.已知条件：，条件：，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据每个条件得到相应的自变量的范围，利用充要条件的定义进行判断，即可得到结果.【详解】条件：,条件：,解得；,故q是p的充

6、分不必要条件，故是的充分不必要，是-19-的必要不充分条件.故答案为：B.【点睛】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．8.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意判断点在圆上，求出P

7、与圆心连线的斜率就是直线ax﹣y+1＝0的斜率，然后求出a的值即可。【详解】因为点P（2，2）满足圆的方程，所以P在圆上，又过点P（2，2）的直线与圆相切，且与直线ax﹣y+1＝0垂直，所以切点与圆心连线与直线ax﹣y+1＝0平行，所以直线ax﹣y+1＝0的斜率为：a＝．故选：D．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线的垂直，考查转化数学与计算能力．一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少