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时间:2019-04-07
《精选高考小题专项训练卷带解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精选高考小题专项训练卷带解析(满分:80分 时间:45分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合S={x
2、x>-2},T={x
3、x2+3x-4≤0},则(?RS)∪T=( )A.(-∞,1] B.(-∞,-4]C.(-2,1] D.[1,+∞)解析:选A 因为S={x
4、x>-2},所以?RS={x
5、x≤-2},又因为T={x
6、x2+3x-4≤0}={x
7、-4≤x≤1},∴(?RS)∪T={x
8、x≤1}=(-∞,
9、1],故选A.2.已知a∈R,i是虚数单位,复数z的共轭复数为z-,若z=a+3i,z?z-=4则a=( )A.3 B.-3C.7或-7 D.1或-1解析:选D 由z=a+3i?z-=a-3i?z?z-=4,可得a2+3=4,∴a=±1,故选D.3.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为( ) A.0 B.1C.2 D.3解析:选C 第一次N=24,能被3整除,N=243=8≤3不成立,第二次N=8,8不能被3整除,N=8-1=7,N=7≤3不成立
10、,第三次N=7,不能被3整除,N=7-1=6≤3不成立,第四次N=63=2≤3成立,输出N=2,故选C.4.设a,b为向量,则“
11、a?b
12、=
13、a
14、
15、b
16、”是“a∥b”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析:选C 由
17、a
18、
19、b
20、
21、cos〈a,b〉
22、=
23、a
24、
25、b
26、,得cos〈a,b〉=±1,即〈a,b〉=0或π,∴a∥b,由a∥b,得向量a与b同向或反向,∴〈a,b〉=0或π,∴
27、a?b
28、=
29、a
30、
31、b
32、,“
33、a?b
34、=
35、a
36、
37、b
38、”是“a∥
39、b”的充分必要条件,故选C.5.函数y=sinx(1+cos2x)在区间[-2,2]内的图象大致为( ) 解析:选B 函数y=sinx(1+cos2x)定义域为[-2,2],其关于原点对称,且f(-x)=sin(-x)(1+cos2x)=-sinx?(1+cos2x)=-f(x),则f(x)为奇函数,又图象关于原点对称,排除D;当0<x<1时,y=sinx(1+cos2x)=2sinxcos2x>0,排除C;又2sinxcos2x=0,可得x=±π2或0,排除A,故选B.6.在正方形网格中,某四面
40、体的三视图如图所示.如果小正方形网格的边长为1,那么该四面体的体积是( ) A.643 B.323 C.16 D.32解析:选B 由三视图还原的几何体如图所示,该几何体为三棱锥,侧面PAC为等腰三角形,且平面PAC⊥平面ABC,PA=PC,底面ABC为直角三角形,AB=AC=4,棱锥的高为4,∴该四面体的体积V=13×12×4×4×4=323,故选B. 7.观察下图:12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10……则第________行的各数之和等于20172.( )A.2
41、010 B.2018C.1005 D.1009解析:选D 由图形知,第一行各数和为1;第二行各数和为9=32;第三行各数和为25=52;第四行各数和为49=72,…,∴第n行各数之和为(2n-1)2,令(2n-1)2=20172?2n-1=2017,解得n=1009,故选D.8.已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=2,则球O的表面积等于( )A.4π B.3πC.2π D.π解析:选A 由题意得,因为SA⊥平面ABC,AB⊥BC,
42、所以四面体S?ABC的外接球半径等于以长宽高分别为SA,AB,BC三边长的长方体的外接球的半径,又因为SA=AB=1,BC=2,所以2R=SA2+AB2+BC2=2?R=1,所以球的表面积为S=4πR2=4π,故选A.9.如图所示,点A,B分别在x轴与y轴的正半轴上移动,且AB=2,若点A从(3,0)移动到(2,0),则AB的中点D经过的路程为( ) A.π3 B.π4 C.π6 D.π12解析:选D 设AB的中点D(x,y),∵∠AOB=90°,∴OD=1,∴x2+y2=1,当点A从(3
43、,0)移动到(2,0)时,x从32变到22,∴圆心角变化π4-π6=π12,∴D经过的路程为π12×1=π12,故选D.10.设集合A={(x,y)
44、
45、x
46、+
47、y
48、≤1},B={(x,y)
49、(y-x)(y+x)≤0},M=A∩B,若动点P(x,y)∈M,则x2+(y-1)2的取值范围是( )A.12,102 B.22,102C.12,52 D.22,52解析:选C 在同一直角坐标系中画出集合A,B所在区域,取交集后可得M所表示的区域如图中阴影部分所示,而d=
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