解方程和用方程解决问题

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1、解方程和用方程解决问题甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、简易方程1.x+3=912+x=31x=9-3x=31-12x=6x=19（加数=和-另一个加数）2.20-x=943-x=38x=20-9x=43-38x=11x=5（减数=被减数-差）3.x-8=16x-5=7x=16+8x=7+5x=24x=12（被减数=差+减数）4.16x=645x=80x=64÷16x=80÷5x=4x=16（因数=积÷另一个因数）5.x÷7=3x÷45=12x=7×3x=45×12x=21x=540（被除数=除数×商）6.2

2、6÷x=1363÷x=7x=26÷13x=63÷7x=2x=9（除数=被除数÷商）二、稍复杂的方程81.7x+4=32（把7x看作一个数）6x-35=13（把6x看作一个数）7x=32-46x=13+357x=286x=48x=4x=82.8x-3x=1054x+2x=54（提取公因数x）（8-3）x=105（4+2）x=545x=1056x=54x=21x=93.2（x-16）=83（2x+4）=36（把括号看作一个数）x-16=8÷22x+4=36÷3x-16=42x+4=12x=202x=8x=44

3、.25:x=100:5=（比例方程）100x=25×58x=28×10100x=1258x=280x=1.25x=35三、实战练习题8x=6.4x÷4.5=1.20.25x+0.2x=4.5x+2.4x=5.15.6x+2=10.44x-3×9=292x+23×4=1348x-4×14=016+8x=403x+6=182x-7.5=8.52x+1.5x=17.57x÷3=8.195x-39=564x-2=10818+5x=216x+3=96x-0.9=4.53.85+1.5x=6.1x÷1.44=0.43

4、.6x-x=3.2518+7x=3916+x=7112.3x-7.5x=57.61.4x+9.2x=5342x+25x=1343.4x-48=26.82x-97=34.212x-9x=8.76x+18=48x÷8=0.4x+4.8=7.2x-6.5=3.25.4x+x=12.8X-0.36x=1613.2x+9x=33.36.3÷x=7x÷4.2=23(x+2.1)=10.513(x+5)=169(3x-7)÷5=168(x-6.2）=41.6(x-3)÷2=7.52(x-2.6)=85(x+1.5)=1

5、7.5(5x-12)×8=24(100-3x)÷2=84(6x+3)=60(3x-4)×5=4(6x+2x-2)=225x=x=x÷=x÷=12x-=x=28(1-)x=35x-x=35x+x=42==x:=:46.5:x=3.25:4=30%:=:x:x=:0.12%:=6:x=x:15=4:63.2:x=1.5:7.5x:6=20:15x:1.2=8.5:2.04四、用方程解决问题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式（即方程），通过解方程来求出未知数的值，从

6、而解决问题。列方程解应用题的关键是找等量关系，找等量关系的方法有：①根据常用的数量关系找；②根据题中表示等量关系的句子找；③依据公式找；④按事情发展的关系找；⑤画线8段图找；⑥抓不变量找。一道题从不同的角度分析，可以写出不同的等量关系，当然就可以列出不同的方程。列方程解决问题的一般步骤：（1）分析题中的数量关系，弄清题意。（找出已知数和未知数，已知数和未知数之间的关系。）（2）设未知数。（一般设1倍数的量为x，几倍数的量用含x的式子表示出来；设数量少的为x，数量多的用含x的式子表示出来，当然这不是绝对的，

7、要根据题中的数量关系决定来设未知数。）（3）找出应用题中数量间的相等关系，列方程。（列方程时，一般把含未知数的项写在等号的左边。）（4）解方程。（5）检验，写出答案列方程解决问题的关键是列出正确的方程，而列方程的关键又是找出正确的等量关系。所以，找等量关系是列方程解决问题的重中之重。方程是解决未知问题的“万能法”。例1.足球上黑色的皮块都是五边形的，白色皮块都是六边形的，一个足球共有白色皮20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块。求黑色皮共有多少块？解：设共有x块黑色皮。（等量关系：黑色皮的块数×2-4=白色皮

8、的块数）2x-4=202x-4=202x-4+4=20+42x=20+42x=242x=242x÷2=24÷2x=24÷2x=12x=128答：共有12块黑色皮。例2.小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。两人何时相遇？解：设两人x分钟后相遇。0.25千米/分相遇0.2千米/分小林小云4.5千米小林骑的路程+小云骑的路程=总路程0.25x+0.2