两角和与差及二倍角公式经典例题及答案

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑：两角和与差及其二倍角公式知识点及典例知识要点：1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式C(α－β)：cos(α－β)＝；C(α＋β)：cos(α＋β)＝；S(α＋β)：sin(α＋β)＝；S(α－β)：sin(α－β)＝；T(α＋β)：tan(α＋β)＝；T(α－β)：tan(α－β)＝；2、二倍角的正弦、余弦、正切公式：sin2α＝；：tan2α＝；：cos2α＝＝＝；3、在准确熟练地记住公式的基础上,要灵活运用公式解决问题:如公式的正用、逆用和变形用等。如T(α±β)可变形为:tanα±tanβ=_________________

2、__；tanαtanβ==.考点自测：1、已知tanα＝4，tanβ＝3，则tan(α＋β)＝(　　)2、已知cos＋sinα＝，则sin的值是(　　)A．－B.C．－D.3、在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC的值是(　　)A.B.C.或D．－4、若cos2θ＋cosθ＝0，则sin2θ＋sinθ的值等于(　　)A．0B．±C．0或D．0或±5、三角式值为(　　)A.B.C．2D．1题型训练题型1给角求值一般所给出的角都是非特殊角，利用角的关系（与特殊角的联系）化为特殊角例1求的值.变式1：化简求值：题型2给值求值三角函数的给值求值问题解决的关键在于

3、把“所求角”用“已知角”表示．如，，，，例2　设cos＝－，sin＝，其中α∈，β∈，求cos(α＋β)．变式2：求sin(α+β)的值.题型3给值求角已知三角函数值求角，一般可分以下三个步骤：(1)确定角所在的范围；(2)求角的某一个三角函数值(要求该三角函数应在角的范围内严格单调)；（3）求出角。例3已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．变式3：已知tanα=，tanβ=，并且α,β均为锐角,求α+2β的值.题型4辅助角公式的应用(其中角所在的象限由a,b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。例4求函数的单

4、调递增区间？变式4（1）如果是奇函数，则=；（2）若方程有实数解，则的取值范围是___________.题型5公式变形使用学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑二倍角公式的升幂降幂例5（1）设中，，，则此三角形是____三角形（2）化简变式5已知A、B为锐角，且满足，则＝；专题自测1、下列各式中，值为的是（）A、B、　C、　　D、2、命题P：，命题Q：，则P是Q的（）A、充要条件　　B、充分不必要条件　　C、必要不充分条件　D、既不充分也不必要条件3、已知,则=.4、5、=______________.6、=7、若,,都为锐角,则=8、在△ABC中，已知ta

5、nA、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC等于9、=；10、=11、=12、=13、（福建理17）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．14、（四川理17）已知<<<,(1)求的值.（2）求.15、(2008·江苏)如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B两点的横坐标分别为(1)求tan(α+β)的值;(2)求α+2β的值.答案：考点自测:1-5BCADD变式1、2、3：4（1）－2（2）[－2,2]5、学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可

6、编辑专题自测：1、C2、C3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15（1）—3（2）学习资料分享