江苏省13市2017届高三数学上学期考试试题分类汇编数列

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1、江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编数列一、填空题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）设是等差数列，若，则▲.2、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）设是等差数列的前项和，且，，则的值为▲．3、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）已知等比数列的前项和为，若，则公比的值为．4、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知等比数列的各项均为正数，且满足：，则数列的前9项之和为▲．5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知数列满足：，数列满足：，则数列的前10项的和▲．6、（苏州市2017届高三上期末调研测试）设是

2、等差数列的前项和，若，则的值为7、（无锡市2017届高三上学期期末）设公比不为1的等比数列满足，且成等差数列，则数列的前4项和为.8、（盐城市2017届高三上学期期中）在等比数列中，已知，，则▲9、（扬州市2017届高三上学期期末）在正项等比数列中，若，则的最小值为▲．10、（镇江市2017届高三上学期期末）数列为等比数列，且成等差数列，则公差11、（盐城市2017届高三上学期期中）在数列中，，且当时，恒成立，则数列的前100项和▲．二、解答题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）若存在常数、、，使得无穷数列满足则称数列为“段比差数列”，其中常数、、分别叫做段长、段比、段差.设数列

3、为“段比差数列”.（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.①当时，求；②当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；（2）设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由.2、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）已知等差数列的公差不为0，且…，…(……)成等比数列，公比为．（1）若，，，求的值；（2）当为何值时，数列为等比数列；（3）若数列为等比数列，且对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）在数列中，已知，，，设为的前项和．（1）求证：数列是等差数列；（2）求；（3）是否存在正整数，，

4、，使成等差数列？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由．4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）已知正项数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若对于，都有成立，求实数取值范围；（3）当时，将数列中的部分项按原来的顺序构成数列，且，证明：存在无数个满足条件的无穷等比数列．5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，，求使成立的正整数n的最小值．6、（无锡市2017届高三上学期期末）数列的前项和为，.（1）求的值及数列的通项公式；（2）设，记的前项和为.①当时，恒成立，求实

5、数的取值范围；②求证：存在关于的整式，使得对一切都成立.7、（盐城市2017届高三上学期期中）若数列中的项都满足（），则称为“阶梯数列”.（1）设数列是“阶梯数列”，且，（），求；（2）设数列是“阶梯数列”，其前项和为，求证：中存在连续三项成等差数列，但不存在连续四项成等差数列；（3）设数列是“阶梯数列”，且，（），记数列的前项和为.问是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.8、（扬州市2017届高三上学期期末）已知数列与的前项和分别为和，且对任意，恒成立．（1）若，求；（2）若对任意，都有及成立，求正实数的取值范围；（3）若，是否存在两个互不

6、相等的整数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．9、（镇江市2017届高三上学期期末）已知，数列的各项均为正数，前项和为，且，设．（1）若数列是公比为的等比数列，求；（2）若对任意，恒成立，求数列的通项公式；（3）若，数列也为等比数列，求数列的通项公式．参考答案一、填空题1、63　　2、81　　3、2　　4、9　　5、6、－13　　7、　　8、16　　9、48　　10、311、－4二、解答题1、（1）①方法一：∵的首项、段长、段比、段差分别为1、3、0、3，，，.……………3分方法二：∵的首项、段长、段比、段差分别为1、3、0、3，∴，，，，，，，…∴当时，是周期为3的周

7、期数列.∴.……………3分②方法一：∵的首项、段长、段比、段差分别为1、3、1、3，∴，∴是以为首项、6为公差的等差数列，又，，……………6分，，设，则，又，当时，，；当时，，，∴，∴，……………9分∴，得.……………10分方法二：∵的首项、段长、段比、段差分别为1、3、1、3，∴，∴，∴是首项为、公差为6的等差数列，∴，易知中删掉的项后按原来的顺序构成一个首项为1公差为3的等差数列，，，………………6分以下同方法一.（