行程问题专题讲解汇总情况

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1、行程问题公式基本概念行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题确定行程过程中的位置路程　相遇路程÷速度和=相遇时间　相遇路程÷相遇时间=速度和相遇问题（直线）　　甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）　　甲的路程+乙的路程=环形周长追及问题　　追及时间＝路程差÷速度差　　速度差＝路程差÷追及时间　　路程差＝追及时间×速度差追及问题（直线）　　距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）　

2、　快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题　　顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间　　逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间　　顺水速度=船速＋水速　　逆水速度＝船速－水速船速/静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷2　　　【列车过桥问题公式】　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；　　速度×过桥时间=桥、车长度之和。两列火车相向而行：相遇到相离所用时间＝两火车车车身长度之和÷两车速度之和两火车同向而行：快车追上慢车到超过慢车所用的时间＝两车车身长度

3、和÷两车速度差例卷详解1.甲、乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高，而乙的速度立即减少，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距（较短距离）100米，那么这条环行跑道的周长是______米；2.两块手表走时一快一慢，快表每9小时比标准表快3分钟，慢表每7小时比标准表慢3分钟。现在把快表指示时间调成是8:15，慢表指示时间调成8:31，那么两表第一次指示的相同时刻是___:___；1.一艘船在一条河里5个小时往返2次，第一

4、小时比第二小时多行4千米，水速为2千米／小时，那么第三小时船行了_____千米；2.小明早上从家步行到学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小明就比独自步行提早了5分钟到学校，小明从家到学校全部步行需要______分钟；行程问题一、环行运动：1.男、女两名运动员同时同向从环形跑道上A点出发跑步，每人每跑完一圈后到达A点会立即调头跑下一圈。跑第一圈时，男运动员平均每秒跑5米，女运动员平均每秒跑3米

5、。此后男运动员平均每秒跑3米，女运动员平均每秒跑2米。已知二人前两次相遇点相距88米（按跑道上最短距离），那么这条跑道长______米；1.在一圈300米的跑道上，甲、乙、丙3人同时从起跑线出发，按同一方向跑步，甲的速度是6千米/小时，乙的速度是千米/小时，丙的速度是3.6千米/小时，_____分钟后3人跑到一起，_____小时后三人同时回到出发点；ACBBA2.某体育馆有两条周长分别为150米和250米的圆形跑道〔如图〕，甲、乙俩个运动员分别从两条跑道相距最远的两个端点A、B两点同时出发，当跑到两圆的交

6、汇点C时，就会转入到另一个圆形跑道，且在小跑道上必须顺时针跑，在大跑道上必须逆时针跑。甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，当乙第5次与甲相遇时，所用时间是______秒。1.如图，正方形ABCD是一条环行公路。已知汽车在AB上时速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇。如果从PC的中点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇。那么=______；二、时钟问题：2.早上8点多的时候上课铃响了

7、，这时小明看了一下手表。过了大约1小时下课铃响了，这时小明又看了一下手表，发觉此时时针和分针的位置正好与上课铃响时对调，那么上课时间是_______时______分。1.一只旧钟的分针和时针每65分钟(标准时间的65分钟）重合一次,这只钟在标准时间的1天（快或慢）______分钟；2.一个特殊的圆形钟表只有一根指针，指针每秒转动的角度为成差数列递增。现在可以设定指针第一秒转动的角度a（a为整数），以及相邻两秒转动的角度差1度，如果指针在第一圈内曾经指向过180度的位置，那么a最小可以被设成_______，

8、这种情况下指针第一次恰好回到出发点是从开始起第_____秒。三、流水行船问题：1.某人乘坐观光游船沿河流方向从A港到B港前行。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中的速度相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是_____分钟；2.有一地区，从A到B为河流，从B到C为湖。正常情况下，A到B有水流，B到C为静水。有一人游泳，他从A游到