新北师大版八年级数学下册因式分解导学案】

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1、———————————————————————————————————————第四章　因式分解第一节因式分解(1)计算下列各式：①(m+4)(m-4)=__________;②(y-3)2=__________;③3x(x-1)=__________;④m(a+b+c)=__________;⑤a(a+1)(a-1)=__________.(2)根据上面的算式填空：①3x2-3x=(　　)(　　);②m2-16=(　　)(　　);③ma+mb+mc=(　　)(　　);④y2-6y+9=(　　)2⑤a3-a=(

2、　　)(　　)在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法;那么在(2)中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解。因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。一、因式分解的定义：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式。也可以叫做分解因式。定义解析：（1）等式左边必须是（2）分解因式的结果必须是以的形式表示；（3）分解因式必须分解到每个因式都有不能分解为止。二、合作探究探究一：下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不15———————————————————————————————————————是分解因

3、式？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）解:（7）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是A、B、C、D、探究二：连一连：9x2－4y2a（a＋1）24a2－8ab＋4b2－3a（a＋2）－3a2－6a4（a－b）2a3＋2a2＋a（3x＋2y）（3x－2y）三、提升训练1．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）.A．a（a－b）＝a2－ab；B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1C．x2－x＝x（x－1）；D．x2－＝（x＋）（x－）2.连一连：a2－1(a+1)(a－1)15————————————

4、———————————————————————————a2+6a+9(3a+1)(3a－1)a2－4a+4a(a－b)9a2－1(a+3)2a2－ab(a－2)2第四章　因式分解第二节提公因式法（一）一、学习重难点重点:能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.难点：让学生识别多项式的公因式.1、一个多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的．2、公因式是各项系数的与各项都含有的字母的的积多项式ma+mb+mc都含有的相同因式是，多项式3x2－6xy+x都含有的相同因式是。3、如果一个多项式的各

5、项含有公因式，那么就可以把这个提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做4.提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？二、合作探究15———————————————————————————————————————探究一：找出下列多项式的公因式：（1）3x+6（2）7x2－21x（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.探究二：分解因式：（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.互

6、相交流，总结出找公因式的一般步骤：首先：其次：探究三：用提公因式法分解因式：（1）（2）（3）（4）15———————————————————————————————————————第四章　因式分解第二节提公因式法（二）学习重难点重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.难点：准确找出公因式，并能正确进行分解因式.一、教材精读：1、一个多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的．（1）–2x2y+4xy2–2xy的公因式：（2）a（x–3）+2b（x–3）的公因式：2、如果一个多项式的各

7、项含有公因式，那么就可以把这个提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做二、练习提升探究一：把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（x－y）－（x－y）探究二：15———————————————————————————————————————1．在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：（1）2–a=（a–2）（2）y–x=（x–y）（3）b+a=（a+b）（4）（b–a）2=（a–b）2（5）–m–n=（m+n）（6）–s2+t2=（s2–t

8、2）2．把下列各式分解因式：（1）a（x–y）+b（y–x）（2）2（y－x）2+3（x－y）（3）6（p+q）2－12（q+p）（4）a（m－2）+b（2－m）（5）3（m–n）3–6（n–m）2（6）mn（m－n）－m（n－m）2探究三、能力提升1.分解因式：x（a-b）2n+y（b-a）2n+1=_______________________.15———————————————————————