黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三数学上学期期末考试试题理

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1、哈三中2016－2017学年度上学期高三学年期末考试数学试卷（理）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的．)1.已知集合，，则A.B.C.D.2.点到直线的距离比到点的距离大2，则点的轨迹方程为A.B.C.D.3.下列说法错误的是A.在中，若，则B.若，则为的等比中项C.若命题与为真，则一定为真D.若，，则，4.已知三个不同的平面，三条不重合的直线，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若；④若，则其中真命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个5.已知=，，，则A．B．C．D．6．已知则A．B．C．D．7.某小组有7人，已知利用假期参加义工活动次数为1,2,3的人数分别是2,2,3，现从这7人中随机选取2人作为代表参加座谈，则选出的2人参加义工活动次数之和是4的概

3、率为A．B．C．D．2222正视图俯视图侧视图8.如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是A.B.C.D.9.已知，其中实数满足，且的最大值是最小值的2倍，则的值是A．B.C.4D.10.已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点,是圆心,若四边形面积的最小值为,则的值为A．3B．2C．D．11.在二项式的展开式中只有第六项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为A.B.C.D.12.已知，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点处的切线，若三角形的内心为点，直线与直线交于

4、点，则点，横坐标之和为A.3B.2C．1D.随的变化而变化第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.已知，，，则从小到大的顺序为______14.已知双曲线的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程是15.已知抛物线方程，过焦点的直线斜率为与抛物线交于两点，满足，又，则直线的方程为__________________16.已知函数，则不等式的解集为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．在中内角所对的边分别为，已知（I）求角的大小；（II）若，求

5、的面积．18.已知正项数列的前项和为，满足，，且（I）求；（II）设数列前项和为，求.19．如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，使得平面平面，并得到四棱锥．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）是棱的中点，过的与平面平行的平面，设平面截四棱锥所得截面面积为，三角形的面积为，试求的值；（Ⅲ）求二面角的余弦值．20.已知椭圆（）的左、右焦点分别为，上顶点为．为抛物线的焦点，且，0．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线的斜率为（），在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．．．21.已知函数（）(Ⅰ)若

6、恒成立，求实数的取值范围；(Ⅱ)若，求证：对于任意，不等式成立．请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，求．23．选修4—5：不等式选讲已知（Ⅰ）已知关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；（Ⅱ）解不等式哈三中2016－2017学年度上学期高三学年期末考试数学答案（理）选择题：1.A2.D3.B4.A5.C6.B7.C8.B9.D10.A11.C12.

7、A填空题：13.c