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1、nn黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三上学期期末考试（理）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5亳米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12
2、小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1•已知集合M={-1,0,1},/V={x
3、(x+2)(x-l)<0},则M^N=A.M={—1,0}B.M={0,1}C.M={0}D.M={-1}2.点P到直线y=3的距离比到点F（0,-l）的距离大2,则点P的轨迹方程为A.y2=4xB.y2=-4xC.x2=4yD.x2=—4y3.下列说法错误的是A.在AABC'I1,若A>B,贝ijcosA4、(0,+x),lnx^()-14.已知三个不同的平面abY，三条不重合的直线,有下列四个命题:①若加丄丄/,则m/In；②若Q丄兀0丄了，则Q//0；③若加丄a,加〃仏〃u0,则a丄0；④若mlla,aa/3=n,则加//兀其屮真命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个5•已知a二(九2),b=(-2J),a丄方，则a-b-A.V5B>2^5C.J10D.106.已知tan(a+0)IIjr=-,tan^=-,W.Jtan(a--)=A.B.-2D.7.某小组有7人，已知利
5、用假期参加义工活动次数为1,2,3的人数分别是2,2,3,现从这7人屮随机选取2人作为代表参加座谈，则选出的2人参加义工活动次数么和是4的概率为21A.&如图所示，是一个空间儿何体的三视图，且这个空间儿何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是a49A・一兀9B.28^212771D.28^79713正视田倒视图y>x9.已知z=2x+y，其中实数兀y满足卜+）圧2,且z的最大值是最小值的2倍，则a的x>a值是A.2B.丄C.4D.-114210.已知P是直线也+4y—10=0伙>0）上的动点，是圆C:x2+/-2x+4y+4
6、=0的两条切线，A,B是切点,C是圆心，若四边形P4CB面积的最小值为2迈，则k的值为A.3B.2D.15II.在二项式(坂+“的展开式中只有第六项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都互不相邻的概率为2212.已知1V/V4,百，笃为曲线C:二+」一=1的左、右焦点，点P为曲线C与曲线44-m2E：x2-一=1在第一象限的交点，直线/为曲线C在点P处的切线，若三角形F{PF2的内心为点M,直线AM与直线/交于W点，则点M,N横坐标Z和为A3B.2C.1D•随加的变化而变化第II卷(非选择题，共90分)二、填空
7、题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上•)13.已知0=().2魚，b=log()23,c=log024,则°、b、c从小到大的顺序为2214.已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆—+=1的长轴端点、焦点，则双167曲线C的渐近线方程是15.已知抛物线方程尸=2px,过焦点F的直线I斜率为k(k>0)与抛物线交于A,B两点,满足11+11=M网：1,又AF=2FB,则直线/的方程为16.己知函数/(x)==201T+ln(7x2+1+x)-2017_A+1,则不等式/(2x-l)+/(x)>2的
8、解集为三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•)17.在MBC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知2V3sin2-sinC=V32(I)求角C的大小；(II)若c=乜,a二迈,求MBC的而积.17.已知正项数列｛色｝的前〃项和为S”，满足a沖=2屈+,(zig7V*),且4=1(I)求色;(II)设数列前〃项和为人，求7；.aa^18.如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE,将平面ADE折起，使得平面ADE丄平面BCDE,并得到四棱锥A-BCDE.(I)求证：平面A3C丄平面ACD
9、；(II)M是棱CD的中点，过M的与平面A3C平行的平面设平面Q截四棱锥A—BCDE所得截面面积为5,三角形SBC的面积为S?,试求S,:52的值;(III)求二面角A-BE-D的余弦值.19.已知椭圆C手+斧1(小＞0)的左、右焦点
