人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！

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1、精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号；读作“比”。比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7其中21是前项；7是后项。2、比的前项除以后项所得的商；叫做比值。比值通常用分数表示；也可以用小数表示；有时也可能是整数。【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法；如：甲∶乙=5∶6；乙∶丙=4∶3；因为[6；4]=12；所以5∶6=10∶12；4∶3=12∶9；得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9

2、。3、比与分数、除法之间的关系。比同除法比较：比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商。比同分数相比较：比的前项相当于分子；后项相当于分母；比值相当于分数值。二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）；比值不变；这叫做分数的基本性质。2、比的前项和后项是互质数的比；叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比；也叫做比的化简。3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时

3、乘它们分母的最小公倍数；变成整数比；再进行化简：例如：：=（×18）：（×18）=3：45、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数；变成整数比；再化简。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中；既有小数；又有分数；可以把小数化成分数；按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数；按照化简小数比的方法进行化简。例如：0．5：=：=5：60．5：=0．5：0．4=5：4三、求比值和化简比的比较1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把

4、两个数的比化成最简单的整数比；也就是化简后的比要符合两个条件；一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。2．结果不同。求比值的结果是一个数；这个数可以是整数；也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比；要写成比的形式；不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4；可写作6：4也写作读作6比4。8/8精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。3．读法不同。如6：4求比值是6：4=6÷4==读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4==读作三比二还可写作3：2（结果是一个

5、比）四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和；这两个或几个数量的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人；男女生的人数比是5：7；男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人   女生：5×7=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少；两个或几个数的比；求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人；男女生的比是5：7；求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：

6、25÷5=5人第二步求女生：  女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差；两个或几个数的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）；男女生的比是7：5；男女生各有多少人？全班共有多少人？  8/8精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。4．比练习一【知识要点】比的意义；比的各部分名称。【课内检测】1、两个数（）又叫做两个数的（）。2、如果A∶B=C；那么A是比的（）；B是比的（）；C是比的（）。3、4÷5=（）∶（）=4

7、、从A地到B地共180千米；客车要行2小时；货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（）；比值是（）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（）；比值是（　　　）；货车与客车的速度比是（　　　　）；比值是（　　　）；客车与货车所行的路程比是（　　）；比值是（　　　）。5、判断。①可以读作五分之三；也可以读作三比五。（）②配制一种盐水；在200克水中放了20克盐；盐和盐水的比是1∶10。（）③比值是0.8的比只有一个。（）④甲数与乙数的比是3∶4；则乙数是甲数的倍。（）【课外训练】1、甲数除以乙数的商是1.4；乙数与甲数的比是（）。2、正方

8、形的周长与边长的比是（）；比值是（）。3、长方形的长比宽多；长方形的长与宽的比是（）。4、一杯糖水；糖占糖水的；糖与水的比是（）。5、女生人数与全班人数的比是4∶9；男生人数与女