八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定同步测试题

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1、18.2.2菱形第2课时菱形的判定一、选择题FDECBA1、已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（C）A.AD平分∠BACB.AB＝AC＝且BD＝CDC.AD为中线D.EF⊥AD2．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（D）．A．1种B．2种C．3种D．4种3．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（C）A．8cm和4cmB．4cm和8cmC．8cm和8cmD

2、．4cm和4cm4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（　B　）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　A　）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A、①③B、②③C、③④D、①②③6、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（　B　）A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形7、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（　D　）A、等腰梯形B、正方形C、矩形D、菱形8、能判定一个四边形是菱形的条件是（D　　）A、对角线相等且互

3、相垂直B、对角线相等且互相平分C、对角线互相垂直D、对角线互相垂直平分9、四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（　C　）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形10、能够判别一个四边形是菱形的条件是（D）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角11．下列四边形中不一定为菱形的是（A）A．对角线相等的平行四边形B．每条对角线平分一组对角的四边形C．对角线互相垂直的平行四边形D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形二、填空题1

4、．如图1所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）图1图22．如图2所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）3．菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______．4．在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____．三、简

5、答题1、平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=,AO=2,OB=1.四边形ABCD是菱形吗？为什么？2、如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。3．图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？4.如右图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝CF.求证：四边形BEDF为菱形。FECDBAEOBCFDA5、已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，

6、沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？6、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？7、如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC⊥BD，点M、N分别在BD、AC上，且AO＝ON＝NC，BM＝MO＝OD.求证：BC＝2DN.8、如图，已知四边形ABCD为矩形，AD＝20㎝、AB＝10㎝。M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2㎝/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1㎝/s。若四个点同时出发。（1）判断四边形MNPQ的形状。（2）四边形MNPQ

7、能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。MBPCQNDA9、如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由．答案二、填空题1．AB=BC点拨：还可添加AC⊥BD或∠ABD=∠CBD等．2．点D在∠BAC的平分线上（或AE=AF）3．12cm；4．2cm2三、简答题1、【答案】四边形ABCD是菱形.【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理.2、【答案】四边形AEDF是菱形3、【答案】□AFCE是菱

8、形，△AOE≌△COF，四边形AFCE是平行四边形，EF⊥AC4、【提示】用对角线来证5、【答案】对6、【答