山东省济南市历城第二中学2019届高三数学11月月考试卷文(含解析)

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1、山东省济南市历城第二中学2019届高三数学11月月考试卷文(含解析)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先解一元二次不等式,化简集合A,进而判断集合间的关系,以及.【详解】由x2-2x>0,得:x<0或x>2,∴集合A={x

2、x<0或x>2},A∩B={x

3、-2<x<0或2<x<3},故A不正确.A∪B=R,故B正确,且,故C,D选项不正确,故选B【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,考查了集合的交并集和集合之间的包含关系

4、;此类题目一般需要先化简集合,再判断集合间的关系,以及进行交、并集运算.2.函数是定义在上的奇函数,当时,,则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的性质求出的值.【详解】由题得,故答案为:D【点睛】(1)本题主要考查奇函数的性质,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)奇函数f(-x)=-f(x).3.要得到函数的图象,只需要将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】因为函数,要得到函数的图象,只需要将函数的图象向右平移个单位。本题选择B选项.点睛:三角函

5、数图象进行平移变换时注意提取x的系数,进行周期变换时,需要将x的系数变为原来的ω倍,要特别注意相位变换、周期变换的顺序,顺序不同,其变换量也不同.【此处有视频,请去附件查看】4.等差数列的前项的和等于前项的和,若,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由“等差数列{an}前9项的和等于前4项的和”可求得公差,再由ak+a4=0可求得结果.【详解】∵等差数列{an}前9项的和等于前4项的和,∴9+36d=4+6d,其中d为等差数列的公差,∴d=﹣,又∵ak+a4=0,∴1+(k﹣1)d+1+3d=0,代入可解得k=10,故选:C.【点睛】本题

6、考查等差数列的前n项和公式及其应用,涉及方程思想,属基础题.5.若满足,则的最大值为()A.8B.7C.2D.1【答案】B【解析】试题分析:作出题设约束条件可行域,如图内部(含边界),作直线,把直线向上平移,增加,当过点时,为最大值.故选B.考点:简单的线性规划问题.【此处有视频,请去附件查看】6.已知向量,若,则().A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由向量平行的坐标表示列式求解m的值,再求解.【详解】=(1+m,1),由得,解得m=,.故选B.【点睛】本题考查了向量平行的坐标表示,考查了向量的数量积的坐标表示,若则∥,.7.定义,如,且当

7、时,有解,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】依题意知,当x时,4x-3≥k有解,构造函数g(x)=(2x)2-,利用一元二次函数与指数函数的单调性,可知g(x)的值域为[-9,-5],进而判断k的取值范围.【详解】令g(x)=(2x)2-=(2x-3)2-9,当时,2x,则g(x)的值域为[-9,-5]由有解,则k.故选:A【点睛】本题考查了新定义的理解和运用,考查了指数函数和二次函数的性质,考查了不等式有解问题,关键是将原问题转化为求函数的最值(值域)问题,再通过不等式有解,判断参数的取值范围.8.已知抛物线的焦点为

8、,准线为,过抛物线上的点作于点,若,则=()A.6B.12C.24D.48【答案】C【解析】【分析】结合已知条件和抛物线的简单性质,利用抛物线的定义,建立方程,求解即可.【详解】如下草图:作AB垂直于x轴,垂足为B,∵,∴=30°,∴根据抛物线的定义,可知,根据抛物线的简单性质,,易知,可得方程:,解得,故选C【点睛】本题考查了抛物线的方程、定义和简单性质,考查了转化思想、数形结合思想,利用抛物线的定义,可以得到抛物线的一个重要的几何性质:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.9.下列命题中,错误的是()A.在中,则B.在锐角中,不等式恒成立C.

9、在中,若,则必是等腰直角三角形D.在中,若,,则必是等边三角形【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的性质,正弦定理,余弦定理,结合三角形的内角关系,依次判断即可.【详解】A.在△ABC中,由正弦定理可得,∴sinA>sinB⇔a>b⇔A>B,因此A>B是sinA>sinB的充要条件,故A正确;B.在锐角△ABC中,A,B,且,则,所以,故B正确;C.在△ABC中,由acosA=bcosB,利用正弦定理可得:sin2A=sin2B,得到2A=2B或2A=2π-2B,故A=B或,即是等腰三角形或直角三角形,故C错误;D.在△ABC中,若B=60°,b2

10、=ac,由余弦定理可得:b2=a2+c2-2accosB,∴ac=a2+c2-ac,即(a-c)2=0,解得

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