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1、汉台区2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学（理科）试题学校：班级：姓名：（时间120分钟总分120分）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷48分，第Ⅱ卷72分。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，计48分。在每小题给出的四个选项只有一个符合题意。）1.如果等差数列中，，那么()A.14 B.21 C.28 D.32.在等差数列中，,则的前5项和=( )A.7 B.15 C.20 D.253.在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=( ) A．
2、 B． C． D．4.在△ABC中，A=,B=,,则b=（ ）A. B. C. D.5.△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形6.命题“,”的否定是（ ）A.不存在, B.,C., D.,7.已知,命题p：,f(x)<0,则（）A.p是假命题，非p：,B.p是假命题，非p：,C.p是真命题，非p：,D.p是真命题，非p：,08.关于空间直角坐标系O－xyz中的一点P(1,2,
3、3)有下列说法：①点P到坐标原点的距离为；②OP的中点坐标为（）；③与点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；④与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(1,2，－3)．其中正确的个数是( )A．2 B．3C．4 D．59.点P(1，，)为空间直角坐标系中的点，过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则点Q的坐标为( )A．(0，，0) B．(0，，)C．(1,0，) D．(1，，0)10.已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，△ABC的
4、周长是( )A．2 B．4 C．6 D．1211.抛物线的焦点到双曲线-y2＝1的渐近线的距离是（ ）A． B． C．1 D．12.双曲线(a>0,b>0)的渐近线方程是2xy=0，则其离心率e为（ ）A． B． C． D．5第Ⅱ卷(非选择题共72分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13.数列{an}的前4项是，1，，，则这个数列的一个通项公式是an＝ 。14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，设S为△ABC的面积S=（），则角C的大
5、小为 。15.若方程=1表示椭圆，则m的取值范围是 。16.双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F，直线y=与双曲线相交于A、B两点若,AF，则双曲线的渐近线方程为 。三、简答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（8分）在△ABC中，BC=a,AC=b,且a、b是方程两根，2cos(A+B)=1（1）求角C的度数；（2）求AB的长；（3）求△ABC的面积。18.（8分）已知椭圆过点A(2，-、B(-1，）求椭圆的标准方程，顶点坐标，焦点坐标及离心率。19.（10分）已知p:对
6、x恒成立；q:有两个正根；若p为假命题，且p为真命题，求m的取值范围。20.(10分)已知数列的前n项和为,且满足（n）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和。21.（10分）斜率k=的直线m经过抛物线的焦点F(1,0),且与抛物线相交于A、B两点.（1）求该抛物线的标准方程和准线方程；（2）求线段AB的长。 （21题图）22.（10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，PA面，点Q在棱PA上，且PA=4PQ=4，AB=2，CD=1，AD=，，M,N分别是PD、PB的中点。（1）求证：MQ∥面PCB；（2）求截面MCN与底面ABCD所成的锐二面角的大小。（22题
7、图）2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学（理科）试题参考答案必修5、选修2-1一、选择题1.C;2.B;3.A;4.C;5.A;6.C;7.D;8.A;9.D;10.B;11.B;12.A二、填空题13. ; 14. ;15.(1,2);16.y=.三、简答题:17.（1）C=π;（2）AB=;（3）S=.18.解：设所求椭圆的方程为m依题意，得，解得=1,, ，e=19.解：若p为真，则△=
