3、a≥2}C.{a
4、2≤a≤3}D.{2,3}2.椭圆+y2=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一交点为P,则
5、PF2
6、=( )A.B.C.D.43.若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是( )A.(
7、1,)B.[0,2]C.[1,2)D.[1,]4.(2018百校联盟四月联考,理11)已知f(x)=Acosx,若直线y=2x-π与f(x)的图象有3个交点,且交点横坐标的最大值为t,则( )A.A∈(2,π),(t-π)tant=1B.A∈(2π,+∞),tant=1C.A∈(2,π),(π-t)tant=1D.A∈(2π,+∞),tant=15.已知数列{an}满足010的n的最小值为( )A
8、.60B.61C.121D.1226.已知在正四棱锥S-ABCD中,SA=2,则当该棱锥的体积最大时,它的高为( )A.1B.C.2D.37.已知f(x)=sin(ωx+φ)满足f(1-x)=f(x),且f(x+2)=-f(x),对于定义域内满足f(x1)=f(x2)=的任意x1,x2∈R,x1≠x2,当
9、x1-x2
10、取最小值时,f(x1-x2)的值为( )A.B.C.D.8.已知函数f(x)=x+xlnx,若k∈Z,且k(x-1)1恒成立,则k的最大值为( )A.2
11、B.3C.4D.59.设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,
12、BF
13、=3,则△BCF与△ACF的面积之比=( )A.B.C.D.二、填空题10.使log2(-x)14、x≠0,x∈R},且在(0,+∞)内单调递增,若f(1)=0,则满足x·f(x)<0的x的取值范围是 . 12.(2018福建龙岩4月模拟,理13)已知向量a与b的夹角为60°
15、,且
16、a
17、=1,
18、2a-b
19、=2,则
20、b
21、= . 13.已知圆M与y轴相切,圆心在直线y=x上,并且在x轴上截得的弦长为2,则圆M的标准方程为 . 14.(2018福建厦门外国语学校一模,理16)已知平面图形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线,其余各边均在此直线的同侧),且AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则四边形ABCD面积的最大值为 . 15.如图所示,正方形ABCD的边长为2,切去阴影部分围成一个正四棱锥,则正四棱锥的侧面积的取
22、值范围为 . 参考答案专题突破练2 函数与方程思想、数形结合思想1.B 解析依题意得y=,当x∈[a,2a]时,y=.由题意可知⊆[a,a2],即有a2≥a,又a>1,所以a≥2.故选B.2.C 解析如图,令
23、F1P
24、=r1,
25、F2P
26、=r2,则即故r2=.3.C 解析方程2sin=m可化为sin,当x∈时,2x+,画出函数y=f(x)=sin在x∈上的图象,如图所示:由题意,得<1,则m的取值范围是[1,2),故选C.4.B 解析作出直线y=2x-π与f(x)的图象,显然直线y=2x-
27、π为f(x)的图象在x=t处的切线,且t∈,由切线斜率k=f'(t)==2,得-Asint==2,所以A=>2π,tant=1,故选B.5.B 解析∵-8+4=0,∴=8,∴=8+8(n-1)=8n.∴+4=8n+4.∴an+=2,即-2an+2=0,∴an=.∵010得>11,∴n>60.故选B.6.C 解析设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a(a>0),则高h=,所以体积V=a2h=.设y=12a4-a6(a>0),则y'=48a3-3a5.令y'>
28、0,得04.故函数y在(0,4]内单调递增,在[4,+∞)内单调递减.可知当a=4时,y取得最大值,即体积V取得最大值,此时h==2,故选C.7.B 解析∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故f(x)周期为4,由4=,得ω=,f(x)=sin,由f(1-x)=f(x),得x=是y=f(x)的对称轴,∴+φ=kπ+,当k=0时,φ=,f(x)=sin,由f(x1)=f(x2)=,得
29、x1-x2
30、=,当k1=k2时,
31、x1-x2
32、min=
