3、a≥2}C.{a
4、2≤a≤3}D.{2,3}2.椭圆+y2=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其中一个交点为P,则
5、PF2
6、=( )A.B.C.D.43.若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是( )A.(1,)B.[
7、0,2]C.[1,2)D.[1,]4.(2018百校联盟四月联考,理11)已知f(x)=Acosx,若直线y=2x-π与f(x)的图象有3个交点,且交点横坐标的最大值为t,则( )A.A∈(2,π),(t-π)tant=1B.A∈(2π,+∞),tant=1C.A∈(2,π),(π-t)tant=1D.A∈(2π,+∞),tant=15.已知数列{an}满足010的n的最小值为( )A.60B.61C.121D.
8、1226.已知在正四棱锥S-ABCD中,SA=2,则当该棱锥的体积最大时,它的高为( )A.1B.C.2D.37.已知f(x)=sin(ωx+φ)满足f(1-x)=f(x),且f(x+2)=-f(x),对于定义域内满足f(x1)=f(x2)=的任意x1,x2∈R,x1≠x2,当
9、x1-x2
10、取最小值时,f(x1-x2)的值为( )A.B.C.D.8.已知函数f(x)=x+xlnx,若k∈Z,且k(x-1)1恒成立,则k的最大值为( )A.2B.3C.4D.5二、填空题9.使log2(
11、-x)12、x≠0,x∈R},且在(0,+∞)内单调递增,若f(1)=0,则满足x·f(x)<0的x的取值范围是 . 11.(2018福建龙岩4月模拟,理13)已知向量a与b的夹角为60°,且
13、a
14、=1,
15、2a-b
16、=2,则
17、b
18、= . 12.已知圆M与y轴相切,圆心在直线y=x上,并且在x轴上截得的弦长为2,则圆M的标准方程为 . 13.(2018福建厦门外国语学校一模,理16)已知平面图形AB
19、CD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线,其余各边均在此直线的同侧),且AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则四边形ABCD面积的最大值为 . 14.如图所示,正方形ABCD的边长为2,切去阴影部分围成一个正四棱锥,则正四棱锥的侧面积的取值范围为 . 参考答案专题突破练2 函数与方程思想、数形结合思想1.B 解析依题意得y=,当x∈[a,2a]时,y=由题意可知[a,a2],即有a2≥a,又a>1,所以a≥2.故选B.2.C 解析如图,令
20、F1P
21、=r1,
22、F2P
23、=r2,则即
24、故r2=3.C 解析方程2sin=m可化为sin,当x时,2x+,画出函数y=f(x)=sin在x上的图象,如图所示:由题意,得<1,则m的取值范围是[1,2),故选C.4.B 解析作出直线y=2x-π与f(x)的图象,显然直线y=2x-π为f(x)的图象在x=t处的切线,且t,由切线斜率k=f'(t)==2,得-Asint==2,所以A=>2π,tant=1,故选B.5.B 解析-8+4=0,=8,=8+8(n-1)=8n.+4=8n+4.∴an+=2,即-2an+2=0,∴an=∵025、n=-1.由Sn>10得>11,∴n>60.故选B.6.C 解析设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a(a>0),则高h=,所以体积V=a2h=设y=12a4-a6(a>0),则y'=48a3-3a5.令y'>0,得04.故函数y在(0,4]内单调递增,在[4,+∞)内单调递减.可知当a=4时,y取得最大值,即体积V取得最大值,此时h==2,故选C.7.B 解析∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故f(x)周期为4,由4=,得ω=,f(x)=sin,由
26、f(1-x)=f(x),得x=是y=f(x)的对称轴,+φ=kπ+,当k=0时,φ=,f(x)=sin,由f(x1)=f(x2)=,得
27、x1-x2
28、=,当k1=k2时,
29、x1-x2
30、min=,当x1-x2=时,f(x1-x2)=,当x1-x2=-时,f(x1-x2)=,故选B.8.B 解析由k(x-1)1恒成立,得k<(x>1),令h(x)=(x>1),则h'(x
