威远中学2017_2018学年高二数学下学期期中习题文（含解析）

《威远中学2017_2018学年高二数学下学期期中习题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、威远中学2019届高二下学期半期考试试题文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若命题“”为假，且“”为假，则（）A.或为假B.假C.真D.不能判断的真假【答案】B【解析】试题分析：因为“”为假，所以“”为真，又“”为假，所以为假，故选B．考点：1、复合命题的真假；2、命题的否定．2.命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的【答案】C【解析】试题分析：命题的否定，除结论要否定外，存在量词必须作相应变化，例如“任意”与“存在”相互转换．考点：命题的否定．3.设抛物线的顶点在

2、原点，准线方程为x=-2，则该抛物线的方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】：设抛物线方程为，则准线方程为于是4.已知双曲线方程为，则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用双曲线方程确定几何量，即可得到双曲线的渐近线方程．详解：由题可得：故选A.点睛：本题考查双曲线的渐近线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．5.已知椭圆，若焦点在轴上且焦距为，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】将椭圆的方程转化为标准形式为＋＝1，显然m－2>10－m，即m>6，且()2－()2＝22，解得m＝8.答案：D6.“双曲线离心率”是“双曲线是等轴双

3、曲线”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要件【答案】A【解析】分析：根据等轴双曲线的定义可知a=b，由此可做判断.详解：因为等轴栓曲线由a=b，所以，同理由可得a=b,故为充要条件，所以选A.点睛：考查等轴双曲线的定义，a=b是解题关键，属于基础题.7.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）A.-2B.2C.-4D.4【答案】D【解析】因为椭圆的右焦点坐标为，又的焦点为所以，即8.已知椭圆C：，直线：（），与C的公共点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.无法判断【答案】C【解析】分析：先分析直线所过的定点，然后代入椭圆看此

4、点是否在椭圆内部即可.点睛：考查直线和椭圆的位置关系，正确求出直线的定点并检验是否在椭圆内部是解题关键，属于基础题.9.已知两点（-1，0）、（1，0），且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是(）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知c=1，=2，则=4，所以b2=3；所以选C10.已知点P在椭圆+=1(a>b>0)上，点F为椭圆的右焦点，的最大值与最小值的比为2,则这个椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】的最大值是，的最小值是，所以，即，故选B.11.已知为抛物线上一个动点，点坐标（0，4），那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A

5、.B.C.5D.9【答案】A【解析】分析：求出抛物线的焦点坐标，利用已知条件以及三角不等式，转化求解即可．详解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），设点P到抛物线的准线的距离为d，根据抛物线的定义有d=

6、PF

7、，∴

8、PQ

9、+d=

10、PQ

11、+

12、PF

13、≥

14、QF

15、＝，故选A.点睛：本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，抛物线的定义的理解为解题关键，考查计算能力．属于中档题.12.设为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右焦点，，若的外接圆半径是其内切圆半径的倍，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2或3D.或【答案】D【解析】∵分别为双曲线的左、右焦点∴，∵∴点在双曲线的右支，的内切

16、圆半径为.设，则.∵，即∴，即的外接圆半径为.∵的外接圆半径是其内切圆半径的倍∴，即.∴∴或故选D...................二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若命题“任意实数，使”为真命题，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】分析：开口向上的二次函数恒大于等于零，只需即可.详解：由题可得：任意实数，使为真命题，故即：，故答案为点睛：考查二次函数的图像，属于基础题.14.已知椭圆的两个焦点是，点P在椭圆上，若=2，则的面积是________.【答案】【解析】可得是直角三角形的面积故答案为15.已知点A（2，0），抛物线C

17、：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则

18、FM

19、：

20、MN

21、=________.【答案】【解析】分析：求出抛物线C的焦点F的坐标，从而得到AF的斜率k=．过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得

22、FM

23、=

24、PM

25、．Rt△MPN中，根据tan∠MNP=，从而得到

26、PN

27、=2

28、PM

29、，进而算出

30、MN

31、=

32、PM

33、，由此即可得到

34、FM

35、：

36、MN

37、的值．详解：：∵抛物线C：x2=4y的焦点为F（0，1），点A坐标为（2，0）∴抛物线的准线方程为l：y=-1，直线AF的斜率为k=，过M作MP⊥l于P，根据抛