2019年七年级数学下册相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线知能演练提升（新版）新人教版

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1、5.1.2　垂线知能演练提升能力提升1.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,∠BOD=50°,则∠COE=(　　)A.30°B.140°C.50°D.60°2.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是(　　)A.2.5B.3C.4D.53.已知直线AB,CB,l在同一平面内,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题意的图形可以是(　　)4.如图,点D在AC上,点E在AB上,且BD⊥CE,垂足是M,以下说法:①BM的长是点B到CE的距离;②CE的长是点C到AB的距离;③BD的长是点B到AC的

2、距离;④CM的长是点C到BD的距离.其中正确的是　　　　　.(填序号) 5.如图,分别过点P画AB的垂线.★6.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.请解答下列问题:(1)点B到AC的距离是　　　　　cm,点A到BC的距离是　　　　　cm; (2)请在图中作出点C到AB的垂线段CD;(3)AC　　　　　CD(填“>”“=”“<”),理由是　　　　　　　　　　. 7.如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.8.如图,AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C,D两个用水点,现

3、有两种铺设管道的方案.方案一:分别过点C,D作AB的垂线,垂足分别为点E,F,沿CE,DF铺设管道;方案二:连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料?为什么?9.如图,P是直线AB上一点,∠APC=15∠BPC,∠CPD=2∠APC.(1)求∠CPD的度数;(2)判断PD与AB的位置关系,并说明理由.创新应用10.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD等于(　　)A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°★11.随意画一个锐角∠MON和一个钝角∠M'O'N'

4、,分别画出∠MON的平分线OP和∠M'O'N'的平分线O'P',如图.(1)在OP上任取一点A,画AB⊥OM,AC⊥ON,垂足分别为B,C;(2)在O'P'上任取一点A',画A'B'⊥O'M',A'C'⊥O'N',垂足分别为B',C';(3)通过度量线段AB,AC,A'B',A'C'的长度,发现ABAC,A'B'A'C'.(填“=”或“≠”)(4)通过上面的画图和度量,和同学们交流一下,你有什么猜想?请用一句话表示出来.答案：能力提升1.B2.A　线段AC的长是点A到直线BC的距离,这个距离是最短的.3.C4.①④5.解如图.6.分析由点到直线的距离的定义可解(1).

5、对于(3),AC,CD都是点C与直线AD上的点的连线,根据“垂线段最短”可比较两者的长短.解(1)8　6(2)如图,线段CD即为点C到AB的垂线段.(3)>　垂线段最短7.解因为CD⊥EF,所以∠COE=∠DOF=90°.因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°,∠BOD=∠AOC=20°.所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°.因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=12×70°=35°.所以∠DOG=35°+20°=55°.8.解按方案一铺设管道更节省材料.理由如下:因为CE⊥AB,DF⊥AB,而AB与CD不垂直,由“垂线段最短”的性

6、质,可知CE

7、∠BOD=180°,所以∠BOD=120°.11.解(1)如图.(2)如图.(3)=　=(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.