辅助角公式教案

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1、高一数学教案课题：辅助角公式课型：新授课课时：1学习目标：1、能推导出辅助角公式的一般形式2．运用公式灵活解决综合题目重点：辅助角公式的掌握．难点：辅助角公式的熟练运用教学过程教学内容设计意图一、复习引入两角和与差的正弦公式sin=_________________________________sin=_________________________________二、新课探究利用公式展开sin=_____________________4反之,若要将2sin2cos化简为只含正弦的三角比的形

2、式，则可以是222sin2cos=_____________________________22尝试：将以下各式化为只含有正弦的形式，即化为Asin()A0的形式（1）3sin1cos（2）sin3cos22练习：试将以下各式化为Asin()（A0,[,)）的形式.（1）sincos（2）cossin（3）3sincos一般地,asin+bcos是否可以化为一个角的三角函数形式呢?合作探究：化asinbcos为一个角的一个三角函数的形式.三、典例示范例1、化3sincos为一个角的一个三角函数的

3、形式.例2、化下列三角函数式为一个角的一个三角函数的形式．（１）3sincos；（２）2sin(3)6cos()．663变式训练y3sinxcosx的值域___________________第1页第2页四、巩固练习1.试将以下各式化为Asin()（A0,[0,2)或[,)）的形式：（1）sincos；（2）sincos；（3）sincos；（4）3sin1cos；33（）3sin4cos；（）2(sincos)；56（7）2sin6cos；（8）5sin12cos2.若3sin(x)cos(x)

4、2cosx的值。，求sinx121233.若sin(x50)cos(x20)3，且0x360，求角x的值。4、已知函数y3sin2x1cos2x,xR441）求函数的最大值，及当函数取最大值时x的集合？2）该函数的图像可由ysinx,xR图像经过怎样的变换得到？五、课后作业课本P132,6六、小结asinxbcosxa2b2(asinxbcosx)a2b2a2b2a2b2sin(x)cosaa2b2其中辅助角由确定，即辅助角的终边经过点(a,b)sinba2b2第3页第4页