降幂公式、辅助角公式应用

降幂公式、辅助角公式应用

ID:22758659

大小:670.50 KB

页数:13页

时间:2018-10-31

降幂公式、辅助角公式应用_第1页
降幂公式、辅助角公式应用_第2页
降幂公式、辅助角公式应用_第3页
降幂公式、辅助角公式应用_第4页
降幂公式、辅助角公式应用_第5页
资源描述:

《降幂公式、辅助角公式应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、WORD文档下载可编辑降幂公式、辅助角公式应用降幂公式  (cosα)^2=(1+cos2α)/2  (sinα)^2=(1-cos2α)/2  (tanα)^2=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式如下  直接运用二倍角公式就是升幂,将公式Cos2α变形后可得到降幂公式:  cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2  cos2α=2(cosα)^2-1,(cosα)^2=(cos2α+1)/2  cos2α=1-2(sinα)^2,(sinα)^

2、2=(1-cos2α)/2降幂公式例10、(2008惠州三模)已知函数(I)求函数的最小正周期;(II)求函数的值域.解:        (I)   (II)∴   ∴  ∴     所以的值域为: 点评:本题考查三角恒等变换,三角函数图象的性质,注意掌握在给定范围内,三角函数值域的求法。例11、(2008广东六校联考)已知向量=(cosx,sinx),=(),且x∈[0,].(1)求(2)设函数+,求函数的最值及相应的的值。专业技术资料整理WORD文档下载可编辑解:(I)由已知条件:,得:(2),因为:,所以:所以,

3、只有当:时,,,或时,  点评:本题是三角函数与向量结合的综合题,考查向量的知识,三角恒等变换、函数图象等知识。例12、(2008北京文、理)已知函数的最小正周期为π.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.解:(Ⅰ)==因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0,所以解得ω=1.(Ⅱ)由(Ⅰ)得因为0≤x≤,所以≤≤所以≤≤1.因此0≤≤,即f(x)的取值范围为[0,]点评:专业技术资料整理WORD文档下载可编辑熟练掌握三角函数的降幂,由2倍角的余弦公式的三种形式可实现降幂或升幂,在训练时,要

4、注意公式的推导过程。辅助角公式与三角函数的图像变换例9、(2008深圳福田等)已知向量,函数(1)求的最小正周期;(2)当时,若求的值.解:(1).所以,T=.(2)由得,∵,∴ ∴∴点评:向量与三角函数的综合问题是当前的一个热点,但通常难度不大,一般就是以向量的坐标形式给出与三角函数有关的条件,并结合简单的向量运算,而考查的主体部分则是三角函数的恒等变换,以及解三角形等知识点.例10、(2007山东文)在中,角的对边分别为.(1)求;(2)若,且,求.解:(1)又解得.,是锐角..(2)由,,.又....  点评:本

5、题向量与解三角形的内容相结合,考查向量的数量积,余弦定理等内容。专业技术资料整理WORD文档下载可编辑例11、(2007湖北)将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为(  )A.B.C.D.解:由向量平移的定义,在平移前、后的图像上任意取一对对应点,,则,代入到已知解析式中可得选A点评:本题主要考察向量与三角函数图像的平移的基本知识,以平移公式切入,为中档题。注意不要将向量与对应点的顺序搞反,或死记硬背以为是先向右平移个单位,再向下平移2个单位,误选C例12、(2008广东六校联考)已知向量=(cosx,sinx

6、),=(),且x∈[0,].(1)求(2)设函数+,求函数的最值及相应的的值。解:(I)由已知条件:,得:(2)因为:,所以:所以,只有当:时,,或时,专业技术资料整理WORD文档下载可编辑点评:本题考查向量、三角函数、二次函数的知识,经过配方后,变成开口向下的二次函数图象,要注意sinx的取值范围,否则容易搞错。降幂公式、辅助角公式题库1.(2010浙江理)(11)函数的最小正周期是__________________.解析:故最小正周期为π,本题主要考察了三角恒等变换及相关公式,属中档题2.(2010浙江文)(12

7、)函数的最小正周期是。答案1.(2010湖南文)16.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。专业技术资料整理WORD文档下载可编辑5.(2010北京文)(15)(本小题共13分)已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值解:(Ⅰ)=(Ⅱ)因为,所以,当时取最大值2;当时,去最小值-1。6.(2010北京理)(15)(本小题共13分)已知函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值。解:(I)(II)=专业技术资料整理WORD文档下载可编辑=,因为,所以,当

8、时,取最大值6;当时,取最小值9.(2010湖北文)16.(本小题满分12分)已经函数(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出?(Ⅱ)求函数的最小值,并求使用取得最小值的的集合。10.(2010湖南理)16.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值;(II)求函数的零点的集合。专业技术资料整理WORD文档下载可编辑

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。