2019版高考数学复习专题十三统计、统计案例讲义理（普通生，含解析）

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1、重点增分专题十三　统计、统计案例[全国卷3年考情分析]年份全国卷Ⅰ全国卷Ⅱ全国卷Ⅲ2018统计图的识别与分析·T3折线图、线性回归方程模型问题·T18茎叶图的应用及独立性检验·T182017频率分布直方图、独立性检验·T18折线图的识别与分析·T32016统计图表的识别与分析·T4折线图、相关性检验、线性回归方程及其应用·T18(1)统计与统计案例在选择题或填空题中的命题热点主要集中在随机抽样、用样本估计总体以及变量间的相关性判断等，难度较低，常出现在3～4题的位置．(2)统计与统计案例在解答题中多出现在18或19题，多考查直方图、茎叶图及数字特征计算、统计案例的应用．保分考点·练后讲评1

2、.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球号码为(　　)81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A．12　　　　　　　　　B．33C．06D．16解析：选C　被选中的红色球号码依次为17,12,33,06,32,22.所以第四个被选中的红色球号码为06，故选C.2.某电视

3、台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽选的人数分别为(　　)A．25,25,25,25B．48,72,64,16C．20,40,30,10D．24,36,32,8解析：选D　因为抽样比为＝，所以每类人中应抽选的人数分别为4800×＝24，7200×＝36,6400×＝32,1600×＝8.故选D.3.某班共有学生56人，学号依次为1,2,3

4、，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为2,30,44的同学在样本中，则样本中还有一位同学的学号为________．解析：由题意得，将56人按学号从小到大分成4组，则分段间隔为14，所以抽取的学号依次为2,16,30,44，故还有一位同学的学号为16.答案：16[解题方略]　系统抽样和分层抽样中的计算(1)系统抽样①总体容量为N，样本容量为n，则要将总体均分成n组，每组个(有零头时要先去掉)．②若第一组抽到编号为k的个体，则以后各组中抽取的个体编号依次为k＋，…，k＋(n－1).(2)分层抽样按比例抽样，计算的主要依据是：各层抽取的数量之比＝总体中各层的数量之比．保

5、分考点·练后讲评[大稳定]1.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量/度120140160180200户数23582则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(　　)A．180,170　　　　　　　　B．160,180C．160,170D．180,160解析：选A　用电量为180度的家庭最多，有8户，故这20户家庭该月用电量的众数是180；将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160,180，故这20户家庭该月用电量的中位数是170.故选A.2.甲、乙两名同学在7次数学测试中的成绩如茎叶图所示，其中甲同学成绩的众数是85，乙同

6、学成绩的中位数是83，则成绩较稳定的是________.解析：根据众数及中位数的概念易得x＝5，y＝3，故甲同学成绩的平均数为＝85，乙同学成绩的平均数为＝85，故甲同学成绩的方差为×(49＋36＋25＋49＋121)＝40，乙同学成绩的方差为×(169＋16＋16＋4＋36＋36＋121)＝>40，故成绩较稳定的是甲．答案：甲3.为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量的数据(单位：克)，按照[27.5,32.5)，[32.5,37.5)，[37.5,42.5)，[42.5,47.5)，[47.5,52.5]分为5组，其频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；(2

7、)估计这种植物果实重量的平均数和方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．解：(1)由5×(0.020＋0.040＋0.075＋a＋0.015)＝1，得a＝0.050.(2)各组中点值和相应的频率依次为中点值3035404550频率0.10.20.3750.250.075＝30×0.1＋35×0.2＋40×0.375＋45×0.25＋50×0.075＝40，s2＝(－10)2×0.1＋(－5)2×0.2＋02×